17수능 응시 이후 오늘 드디어 수학 가형 30번 풀었어요

안녕하세요 저는 16수능, 17수능 응시자 입니다.

17수능 현장에서 수학 가형 응시중에 수학 1번~29번 풀고 5분 남았길레 30번 포기하고 수험표 뒤에 마킹한 번호 적었습니다.

결국 26번과 30번을 틀려서 원점수 92점을 획득하였습니다.

수능 이후 30번 해설강의를 보지 않고 풀고 싶었습니다.

12월에 도서관 열람실에서 3시간 정도 고민 한 것 같습니다. g(x) 를 미정계수 b,c,d,e를 이용하여 표현하고 이를 이용하여 f(x)를 표현하였습니다. 또한 f(x)를 미분해 보았습니다. 그리고 조건 (다) 를 읽고 '도대체 어떻게 f(x)가 극대 또는 극소가 되는 x의 개수는 g(x)가 극대 또는 극소가 되는 x의 개수보다 많을 수 있을까???' 하는 의문에 사로잡혔습니다. 그러나 문제 해결의 실마리가 전혀 보이지 않았습니다.

12월부터 2월까지 아르바이트 ,

3월부터 현재까지 대학생활

때문에 30번 풀 생각이 들지 않았습니다.

그러다가 어제, 대학교 수학 시험 공부를 하고 있었는데 문득 17수능 수학 30번이 떠올랐습니다.

다시 그 문제를 해결하려고 고민하기 시작했죠.

어제 2시간 정도 고민하였습니다. 여전히 g(x)를 미정계수 b,c,d,e로 표현하고 이런저런 계산을 하며 뱅뱅 돌았습니다. 해결의 실마리는 잡히지 않았습니다.

오늘 2시간 30분 정도 고민하였습니다. 그랬더니 해결의 실마리가 조금 잡혔습니다. 

등교하는 전철에서 좋은 생각이 떠올랐습니다. g(x)를 그려놓고 (a,0) 에서 접선을 그을 생각을 하였던 것이죠. 공통접선까지 떠올렸습니다. 또한 g(x)-M(x-a) 를 알파와 베타를 이용하여 간단하게 표현하는 것을 성공하였습니다. 이렇게 표현한 g(x)의 도함수와 이계도함수를 구하였습니다.

하교하는 전철에서 문제를 해결하였습니다. 사차함수 g(x)는 극대 또는 극소가 되는 x의 개수가 1개 이어야 한다는 것을 알았습니다. 그러기 위해서 g(x)의 도함수의 극솟값이 0보다 크거나 같아야 한다는 것을 알았습니다. g(x)의 이계도함수를 이용하여 g(x)의 도함수가 극소가 되는 x를 구하였습니다. 그리고 g(x)의 도함수의 극솟값이 0보다 크거나 같다는 부등식을 계산하니 답이 나왔습니다. 계산하여 얻은 M의 최솟값은 216

집에 도착하여 17수능 수학 가형 30번 답을 확인하였습니다. 답은 216 

'!!와아!! 맞췄다!!!' 감동스러웠습니다. 집 안을 뛰어다니며 즐거워 하다가 침대에 몸을 날렸습니다.

친한 친구에게 이 사실을 자랑할까 하다가 그렇게 하지 않기로 하였습니다. 대신 오르비에 글을 올리기로 하였습니다.

칭찬 한 번씩 해 주시면 감사하겠습니다.