회원에 의해 삭제된 글입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
투표 좀 해주세요 올해 6평 백분위 눌러주시면 됩니다
-
나도 수학100점이 받고싶었다
-
수핟은알빠아니시고제발22 5050 제발 제벌 제발 제밯
-
☆☆ 대성 19패스 phil0413 추천 부탁드려요 ㅠㅠ 메가커피 1만원권 같이 받아요! 1
추천 아이디 입력하면 메가커피 1만원권 같이 받을 수 있대요 !! 함께 2026...
-
가격이 ㅋㅋ 대성으로 끝내자 걍
-
더프 기준 커하
-
개념이 자꾸 빵.구나있네... 내일 인강 몰아들어야지
-
실력 고려했을 때 최소 80점은 나와야하는 시험이엇네... 계산실수와 독해미스로...
-
왜 자꾸 2의5제곱을 14
10이라 적는걸까요,,,머리는 32라 생각해도 손이 자꾸 10으로 적어요,,,
-
아니라 해주라 제발
-
상호 욕망의 일치, 국가화폐설, 공동의 의도성 금융 중개(Financial...
-
107세 할머니 이마에 10cm '뿔' 났다..'장수의 상징이다' 난리 [헬스톡] 3
[파이낸셜뉴스] 이마에 뿔이 자라고 있는 107세 여성이 화제를 모으고 있다....
-
내일 출시 예정이었으나, 평가원 문제 출제 번복 가능성 등 평가원 찍특 저격을...
-
복학하는 1학년이고 편입 준비할려고 합니다
-
어디어디 라인 갈수 있나요? 물어보지않기 당장 다담주면 제대로 알 수있음
-
얼마전에 노트북사서 100만원짜리 메가패스 사달라 하기가 좀 뭔가 뭔간데
-
-
-
컷은 왜 이리 차이나지.. 15회 22 28틀 92 수능에 이정도로 내면 미적 기준...
-
아니 전남친 2
반수땜에 헤어졋는데 프사바꼇는데 여친생겻는네 ㅅㅂ 씨씨라서...
-
왜 답이 안나오나 했네 슬슬 눈알 교정받을때가 됐나...
-
고민이군아....
-
언매 96(독서론-1 문학-1) 미적 100 영어 98 물리 50 화학 47...
-
국어만 동결이고 분명히 다른거 다 등급올랐는데 현적대 성적나와서 놀랐음
-
좀잘쳐서 뿌듯햇는데 걍 쉬운거엿군아....ㅅㅂ
-
231115 맞음?
-
시대인재 생명 0
시대인재 김연호쌤 작년 겨울 수업 일정이 어땠나요? 주말에 있나요? 아니면 평일에 있나요?
-
제곧내
-
11덮 국어 2
독서는 별로 안 어렵지 않았음?
-
서술상 특징(28번)이랑 매체(41번) 틀렸어요… 더프 첫 100점을 허무하게 날버렸음
-
4번이 왜 답인가요?? 갑 연구 참고한 거면 2차자료 아니에요?
-
1.병 (나)에 낙인 이론에만 해당되는 특징 또는 차교론에만 해당되는 특징이...
-
사문황 계십니까 0
10월 더프 20번이고 어려운 거 아니니까 제발 도와주세여 저 해설에 형광펜 친...
-
실력이 오르고 있는 게 맞는지를 확인할 수가 없네요..
-
그녀가 보고싶어서.
-
스포일러 모고 풀려는데 어떨까요
-
맘같아선 쉬고 싶은데 절대 계획 밀리면 안 되는 상황이라 집중해야 하거든요 으응
-
저능저능열매ON 4
문제를핥아보자.
-
초등학생땐 담임이 애들 몰고다닌다고 할 정도로 외향적이었는데 중간에 미국에서 쫌...
-
+++뇌피셜 주의++++ 이과-이과 복전은 하는 사람이 애시당초 없어 풀어준...
-
-
드릴에서 풀고 있는데 막히네요...역시 비싼값 하는구나 우진이 형...!
-
올해 본 모의고사 6번을 3번 1등급, 3번 2등급 맞은 현역입니다.. 실모 풀...
-
'딸뻘' 女소위 성폭행하려던 男대령…'공군 빛낸 인물'이었다 2
[서울=뉴시스] 최윤서 인턴 기자 = '공군을 빛낸 인물'로 선정됐던 남성 대령이...
-
.
-
머리라고 생각해요..
-
영어는 나름 한다생각했는데 겸손해짐 21번부터 막히는 영어는 처음이네
-
머리가 나쁘면 몸이 고생한다!!
-
오늘 성적표 나눠줌..
-
이틀동안 잠 제대로 못잤다고 바로 컨디션 조져버렸네요
기대샘 항상 생각하는건데 볼 깨물어주고 싶게 생기셨음문질문질..
침..
오 Laver waiting t 감사함니당
Laver?
감사합니다
y 탈출 기원!
ㅋㅋㅋㅋㅋ
인강이랑 자료 모두 잘 봤습니다 감사해요!!ㅠㅠ
감사합니당^~^
제가 이해를 못한건지..
두 구간 사이의 거리가 0으로 수렴할 때의 평균변화율은 순간변화율과 같다는 제 이해를 전제로, 임의의 한 실수에 대해 순간변화율이 -1보다 크다는것 만으로 도함수가 -1보다 크다고 이해할 수 있다고 생각되네요. 임의의 한 점에서의 순간변화율이 -1보다 크므로 평균값 정리를 거꾸로 생각해보면 구간 사이의 거리가 가깝지 않아도 도합수가 -1보다 크다고 할 수 있지 않을까요?
그리고 벤다이어그램 설명부분에서 어떤 구간에선 평균변화율이 0보다 커야할 경우가 있을 수도 있으므로 도합수가 -1보다 크다고 확정지을순 없다고 하셨는데 이 또한 도함수가 -1보다 크다는 것에 포함되므로 구간 사이의 거리를 가깝게 하고 순간변화율이 -1보다 크다는 것만으로 도함수가 -1보다 큼을 알 수 있지 않을까요?
평균값 정리의 역은 성립하지 않는다는데 그렇기에 부족한건가?
직관적으로는 이렇게 이해가 되버리는데
-1이상 의 범위가 0이상의 범위를 포함하는 것은 맞지만, 동시에 만족시켜야 하므로 까다로운 조건( 더 작은 조건)을 따라야하죠.
예를 들어
남자이면서 남자수학강사이면 김기대이다.
가 맞는 말이라면
남자이기만 하면 김기대는 아닙니다.
남자이면서 남자영어강사일순있죠.
반면 남자선생님이면 김기대입니다.
(남자 집단은 남자수학강사를 포함합니다.)
즉, 더 까다로운 조건인 남자이면서 선생님인 조건을 만족시켜야 김기대가 된다는거죱
함수에서 어느 특정 구간은 도함수가 항상 0보다 큰데 다른 구간에서 도함수가 -1이상 0미만인 경우가 있을 수도 있으니 도함수는 -1이상이라고 하는가 맞지 않을까요? (강의와 무관, 위 답글 관련)
위 답글도 이해는 가는데 뭔가 적용시키는 경우가 다른 느낌?
요약하자면 1번과 2번 풀이는 x1+에서만 증명한 것이니 모든 구간에서 일반적으로 설명하려면 두 조건이 필요 충분조건이라는 것을 보여야된다.
이게 맞나요? 뭔가 좀 아리까리해서요.
네 비슷합니다.
문제의 나)조건에서 그냥 '>'를 쓸 경우에도 문제를 풀 수 있어야 한다고 하셨는데 그에 대한 설명이 강의에 없네요, 게다가 최대값을 구해야 하므로 부등호(>=)가 아닌 '>'을 쓴다면 답을 구할 수 없다고 생각됨니다만
그 부분이 빠지긴 했네요.
등호가 없다면 강의에서 '감소하지 않는 함수'라고 언급한 부분을 증가함수로 바꾸고, 상수함수 구간이 없는지 확인 후 똑같이 풀어주면 정답이 나옵니다.
제 메세지도 봐주세용
미분계수로 문제를 풀었는데요. 벤다이어그램에서 동시에 만족해야 한다는 조건이 두 실수 x1 x2가 모든 상태로 존재할 수 있기 때문에 특별한 경우인 극한으로 보내는 경우를 검토하는 것만으로는 부족하기 때문에 정적분을 이용해서 두 실수가 극한상태를 포함한 다른 상태까지 확인을 한 것이죠? (그리고 정적분을 이용한 풀이가 두 실수의 모든 상태를 포괄하는 방식인 이유는 윗끝과 아래끝에 단지 변수로서 x1 x2가 존재하기 때문인것이죠? 여기에 대해서도 자세히 설명해주시면 좋겠습니다. 제가 맞는지 조끔 헷갈려서요.) 또 이러한 단점이 미분계수풀이에는 존재하기 때문에 애초에 두 실수의 모든 상태를 포괄하는 증가함수꼴로 바꾸어서 푸는 방식이 좋은 것이고요. 제가 제대로 이해한 것이 맞나요?
그리고 덧붙여서 도함수가 이미 연속함수이기 때문에 미분계수를 이용하여 문제를 풀면 수렴값을 지니게 되는데 이는 한 지점에서 도함수에 어떤 값을 대입하는 것과 같은 논리라고 할 수 있고 또 이로 인해서 굳이 x1,x2의 관계를 따질 필요가 없어지는 것 아닌가요?
즉, 이미 도함수가 연속함수이기 때문에 대입의 논리로 접근할 수 있게 되고 이로 인해 x1,x2의 서로 무한히 가까워지는 경우말고도 다른 경우를 살필 필요가 사라지지 않나요?
그니까 수식으로 정리하자면
lim x2 -> x1 f(x2)-f(x1)/x2-x1 = lim x2 -> x1 f'(x2)
f'은 연속함수이기 때문에
lim x2 -> x1 f'(x2) = f'(x1) 이 성립한다
그렇기 때문에 [0,inf)인 모든 x에서 f'(x)>-1 이 성립한다.
라고 볼 수 없나요?
제가 강의를 잘 이해했는지와 또 대입의 논리가 성립가능한 지와 정적분을 이용하면 미분계수 풀이에서 다른 형태로 존재하는 두 실수까지 확인가능한 이유가 제가 생각한 이유가 맞는지 알려주시면 정말로 감사하겠습니다!
아마 제가 강의를 전부 이해하진 못한 것 같아 질문 드리기 죄송스럽기도 하지만.. 그래도 알고 넘어가는게 좋을 거 같아서 댓글 남깁니다! 그리고 강의 너무 좋았어요. 쌤.
전반적으로 잘 이해하셨습니다 ㅎㅎ
다른 경우를 살펴줘야 하는게 맞습니다. 말씀하신 그대로 강의에서 언급하는 부분이 있는데 그 부분을 한번 더 봐보세요~
안녕하세요 ㅠㅠ 지나가다 저도 질문드립니다...
냄자님께서 언급하신 'lim x2 -> x1 f(x2)-f(x1)/x2-x1 = lim x2 -> x1 f'(x2)
f'은 연속함수이기 때문에
lim x2 -> x1 f'(x2) = f'(x1) 이 성립한다
그렇기 때문에 [0,무한대+)인 모든 x에서 f'(x)>-1 이 성립한다. 즉 X2와 X1의 관계는 따질 필요가 없다'는 성립하지 않는 건가요??
그리고 강의 정말 감사합니다 최근 들은 강의 중 가장 도움되었네요...
덧붙여서
'f'(x)는 -1이상 -> f(x2)-f(x1)/x2-x1 는 0 이상' 이 정적분으로 증명되므로 필요충분조건이 된다 라는 부분이 잘 이해가 안됩니다
'f'(x)는 +1'을 A, 'f(x2)-f(x1)/x2-x1'을 B라고 할 때
B를 미분계수 형태로 만들어서 X2 를 X1으로 한없이 가깝게 보내 미분시키면 A는 0이상이다
A를 정적분하면 B는 0이상이다가 성립하므로,<'A는 0이상'과'B는 0이상'은 필요충분조건이다>라고 증명된다는 뜻으로 이해했는데
*여기서 미분에서 적분으로 갈 때 적분상수를 고려하지 않아도 되는 이유는 무엇인가요? 어차피 정적분 과정에서 적분상수는 소거되므로 신경쓰지 않아도 되지만 제가 궁금한 것은
일반적인 함수에서 함수 f(x)를 적분하면 g(x), g(x)를 미분하면 f(x)가 성립한다고 해서 f(x)=g(x)이다 라고 볼 수는 없다고 알고 있는데(적분상수 때문에)
이 문제에서는 단순히 '함수 자체'가 같다고 보는 게 아니라 <'0이상'이라는 부등식이 성립하는지>만을 따져보는 것이고, 또 이것이 미분>적분, 적분>미분 과정에서 성립하기 때문에 필요충분조건이라고 볼 수 있는 것인가요?
어....제가 너무 두서없이 쓴 것은 아닌지...ㅠㅠ
강의 정말 감사합니다 정말정말정말 도움되었어요!! 답변해주시면 정말 감사하겠습니다(_ _)꾸벅
그런데 강의에서 예를 들어 f'(x)>=0인 경우가 있을수도 있기 때문에 f'(x)>=-1 임을 섣불리 적용하면 안된다고 하셨는데 오히려 f'(x)>=0인 경우가 f'(x)>=-1인 경우에 포함되기 때문에 상관 없는거 아닌가요... f'(x)>=0인 경우가 존재하든 존재하지 않든 f'(x)>=-1 이라는 식은 모든 구간에서 성립하는 것이 맞고 f'(x)>=-1 의 반례가 아니지 않나요...? 평균값 정리에서 증명한 것만으로도 x2→x1+일 때 극히 작은 구간에서도 모든 (x1,x2)에 속하는 모든 x3에 대해 f'(x3)>=-1 임을 알 수 있고 그렇기 때문에 말씀하신 것처럼 (1,200000001) 이런 경우에서 f'(x)>=0 인 경우가 생길수도 있지만 절대 f'(x)<-1 일 수는 없는 것 같은데 왜 이런 논의를 거쳐야 하나요? 정말 궁금해서 질문 드립니다
오히려 예를 드신 부분에서 f'(x)>=0인 부분이 발생하더라도 여전히 0>f'(x)>=-1 인 부분이 있을 수 있으므로 f'(x)>=-1인 조건에 기초하여 풀어야 한다고 생각하는데 이러한 논의를 거치지 않았을 경우 f'(x)<-1 인 반례가 생기기도 하나요?
예를 들어 추가조건이 역함수가있다. 라는 놈이라고 한다면,
f’이 -1 이상이 아닌 0이상이어야 하겠죠?
잘 들으셔야 합니다~
넵 알겠습니다 !
어려운 부분이고, 사실 많은 학생들이 수능 전까지도 간과하고 볼 수 있는 부분이라, 막 억지로 우겨넣을 필욘 없어요~
학생의 논리로 문제에 대한 충분한 이해만 한다면 충분합니다 ㅎㅎ
헉 기대쌤이 말씀하신 부분을 꼭 고려해야 하는 이유를 알았어요 예를 들어 f(x)=x^3 일 때 x1<x2에 대하여 f(x2)-f(x1)/x2-x1은 항상 양수이지만 f'(0)=0인 반례가 생기네요 이제 정확히 이해한 것 같아요 감사합니다 왜 평균값 정리를 역으로 적용하면 안되는지 확실히 이해한 것 같아요
정말 다행입니다 ㅎㅎㅎ