[박주혁T] [2020ver.] 미적분 공부,제대로 하고있나요?

안녕하세요? 오르비 클래스의 수학강사 박주혁입니다.

수학관련 칼럼은 괜찮은 글이 진짜 안올라오네요ㅋ

국어만 계속 올라오고요^^

그리고 1월의 매우 바빴던 윈터가 끝나고,

1월에 상담하면서 느꼈던 바를 오늘 글에 반영하여

이번에도 미적분1 관련 글을 써보려고 합니다.

우선 아래 칼럼은 이 글을 읽기 전에 한번쯤
보시면 좋은 글입니다.

(생각해보니 매년 초에 미적1 관련 글을 썼네요)

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[2018ver.] 미적분1, 안할거니?
https://orbi.kr/00010595728

[2019ver.] 미적분공부, 잘하고 있습니까?
https://orbi.kr/00016124505

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오늘은, 미적분1에서의 "함수의 극한"에 관련된 글입니다.

우선 기출문제를 하나 보죠.

정답은 믿고 찍.....

제발 이런거 찍기말고 풀어봅시다.

암산이 됩니다. 5번이지요.

그리고 함수의 극한의 가장 기본과정인,

무한대로 갈때는 최고차항 관찰 / 0으로 갈때는 최저차항 관찰

인 거죠 뭐. 별거 없습니다.

(강사들이 심화개념이라고 하는게 사실 별거 없듯이 말이죠)

그럼 이번엔 이 이야기를 하겠습니다.

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 아래 문제의 상수  p 의 값을 예측해 봅시다.

       (단,  f(x) 는 최고차항의 계수가 1인 4차함수 )

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금방들 하시죠?

f(x)= x⁴ + ax³ + bx² + cx + d 라고 하면, 금방 답이 나옵니다.

이해가 금방 되시죠?

(x가 0으로 가니까 최저차항을 관찰한다면 나오는 거니까요)

그럼 이 문제도 금방 하실수 있습니다.

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그렇죠, x-1=t 로 바꾸면

이렇게 바뀌니까, 위의 문제와 같은 구조라서 

(바로 이해 안가시면 다시 위의 구조를 보세요)

s=t=q=0 , f (t+1) = t³(t+p) , p≠0

즉  f(x) = (x-1)³ (x+p-1) , p≠0 인 거죠.

그럼, 이제 진짜 훈련 문제를 풀어보겠습니다.

문과는 (1)번만, 이과는 (1),(2)번을 모두 풀어보시면 됩니다.

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(1) 문/이과 모두용

(2) 이과용 (2018 6월 평가원 21번)

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어때요? 답이 둘다 똑같이 나오지 않습니까? 

(아랫줄 드래그 해보시면 나옵니다)

(답은 51, 4번이 답입니다.)

두 문제 모두 동일한 "미적분1 - 함수의 극한" 개념을 사용하고 있습니다.

교과서 개념의 중요성 뿐만 아니라, 미적분1이 이과에도,

여전히 매우매우매우 중요하다는

이야기를 하고 싶었습니다.

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지금은 시간이 없는 관계로,

두 문제의 해설과 

나머지 하고 싶은 이야기는

오후에 마저 작성하도록 하겠습니다.

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