정석 이거 문제 잘못된건가요?
정석 기본편 적분과 통계에 연습문제에 있는 문제입니다.
세자리 자연수중에서 1의자리, 10의자리, 100의 자리중 적어도 어느 한자리의 수가 3의 배수인 것의 개수를 구하여라.
저는 이거 풀이할때
9x10x10 - 6x7x7 했는데요.
해설지에는
9x10x10 - 6x6x6 이라고 하네요.
십의 자리랑 일의자리는 0도 포함되니깐 7씩 곱해줘야 하는거 아닌가요?
개정판은 처음풀어봐서 그런데 이거 풀이오류맞나요?
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그러게요
0은 모든수의 배수니까 조건이 저기에서 끝이라면 6*7*7이 맞을텐데...
맞습니다. 0도 포함됩니다. 하지만 0도 포함되니까 7이 아니라 6을 곱해줘야겠지요. 여사건을 구하기 위해 0부터 9까지 숫자중에 0, 3, 6, 9를 제외해야하니까요.
100의 자리는 1부터 9까지 숫자중에 3, 6, 9를 제외해서 6개(9-3=6), 10의 자리와 1의 자리는 0부터 9까지 숫자중에 0, 3, 6, 9를 제외해서 6개(10-4=6)가 되겠지요.
살짝 착각하신듯합니다.
으익..3의배수에 0이 포함되요?