적통 표본에 대해서 궁금한거요!!제발 답변좀ㅜㅜ
적통 표본에 대해서 너무 헷갈리는 개념이 있어서 질문드려요
'크기가 n인 표본 X1,X2,X3. ... Xn 을 임의추출한다'는 말에서
X1, X2....는 모집합에서 추출된 한 표본에서, n개의 원소 하나하나와 대응하는거 맞죠?
그런데 정석 신뢰도에 대한 설명을 보면
' 크가 n인 임의표본 X1, X2..... 의 각각의 표본펑균을 X1바, X2바...... 라고하였을때 ' 라는 설명이 있는데 여기서
X1, X2.....는 한표본 내에 원소하나하나가 아니라
표본하나하나를 의미하는게 맞나요?
제가 생각한것처럼 X1, X2..... 문자가 각각 다른것을 의미하는게맞나요?ㅜㅜ 헷갈리네요 누가 답변좀해주세요ㅜㅜ
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X1에도 표본이 n개 있는거고, X2에도 표본이 n개 있는거고, ... 각각이 하나의 원소가 아니라 집단임.
주의할 점은 임의추출이기 때문에 X1, X2, ... 의 원소들 사이에 겹치는 게 있을 수도 있다는거죠.
말그대로 겹치는 건 배제하면서 추출한게 아니라 완전 무작위적으로 임의추출한거니까요.
X1바, X2바 등은 그 표본집단들의 평균을 말하는 겁니다.
예를 들어, 님의 학교 전교생이 500명이라고 하고 전교생들의 키가 정규분포를 따른다고 했을 때,
여기서 크기가 30인 표본들 30개를 임의추출한다면
X1:학생1~학생30, X2:학생3~학생32, X3:학생101~학생130, ..., X30:학생26~학생55가 될 수 있겠죠.
그리고 X1바라는 것은 학생1~학생30의 키 평균이 되는 것이구요.
X30바는 학생26~학생55의 키 평균이 되겠죠.
여담으로 모집단이 정규분포이면 n>=30일 때 표본들은 정규분포를 따릅니다(표본들이 정규분포를 따른다는건 X1의 학생1~30의 키가 정규분포라는 게 아니라, X1바~X30바가 정규분포라는 겁니다).
저도 고딩 때 님처럼 생각하고 이해가 안 되어서 그냥 문제유형을 외우고 수능풀어서 맞췄던 기억이 있는데,
대학와서 통계학을 배우고 나니 이해가 됐네요.
도움이 되길 바랍니다.
우와...자세한 설명감사드립니다
잘못알고 넘어갈뻔했네요ㅠㅠㅠㅠ감사합니다!!!