[9.24] ★피니싱케치★
2010
2012
수능문제이다.
두 문제 모두 풀이 방법이 두개? 나오는데..
2010은 타원! 이렇게 생각하고 풀면 빠르게 풀리지만. 순수하게 공간으로만 풀 때 아..문제가 더욱 더 의미있게 다가오고.
2012는 이것도 이걸꺼야..하면서 예상하면 빠르게 풀리는데. 백지상태에서 하나하나 풀어가면 문제가 더 의미있는 것 같은데!
어떻게 생각하는가?
같이 고민해보자.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
독서는 비독원 하고 있어서 괜찮은데 문학은 기출 안 본 지 꽤 되어서 다시 보려고...
-
미적 6모 88 (현장 x) 9모 96 그 전까진 아무것도 안하다가 8월부터...
-
인기글에 꼭
-
한랭전선면의 기울기는 전선으로부터 멀어질수록 감소한다는게 무슨 뜻인가요 ㅜㅜ 16
질문이요,, ㅜ
-
하 왜 몰랐지
-
평가원 교육청 언매는 다 맞거나 1개 틀리고 사설 모고는 계속 2~3개씩 틀리는데...
-
예전에 잠깐 내신기간에 학원 근무할 당시 여자쌤들은 교무실에서 다 죽어가는데...
-
네
-
독서 -2점 문학 -5점 언매 -2점 91점. 문학 34번은 소거법으로 겨우 맞춤....
-
전체 줄거리,전문 봤는데도 효과 못봤다고 그러는거임? 국어 못하는 입장에서...
-
질문있어요 1
학교에서 수험표? 같은걸 내라는데 이게 안되면 안되나요? 수시 수험표인듯 이걸...
-
뇌신경 3
뇌신경이 말초 신경인지 묻는 평가원 선지가 있었던 것으로 안다. 당연히(?) 말초...
-
컨디션 좋을 때 56일 밖에 안 남았네 ㅈ댓다... 할 거 ㅈㄴ 많은데... 컨디션...
-
"Sushi"를 좋아해서
-
6시 30이면 적당하나요?
-
공부 안 해도 되는 거 아닌가요? (진짜모름)
-
답이 어마어마하게 복잡합니다 괜히 답 구하신다고 고생하실까봐
-
12시까지 탐구 박아야지 캬캬
-
사문 질문 2
2번이 맞는 이유가 관료제의 구성원들이 연공서열뿐만 아니라 자격과 능력을 기준으로...
-
국어 실모 0
국어 모고볼때 ㅈㄴ 개떨어서 ㄷㄷㄷㄷ하면서 봄 데근데 혼자서 국어실모 풀때는...
-
스카 좀 클린하려나
-
내가좋아한다는 사실이 상처가 될 수 있잖아요 <<이말 7
이해가 안댔는데 메인보고 이해했다
-
영어 2>1 7
영어 2에서 1로 올린 분들 공부 어케 하심?
-
실모를 벅벅 1
-
불수능과 물수능의 중간 적당한 등급컷은 어느정도임? 국어 90 수학 84 정돈가
-
병원 갔다가 스카갈게요..
-
지금 이태원 1
이태원 프리담~
-
해석 따로 안 해주는 거임?
-
이해원n제에서 배터리 3칸은 잘 풀면서 배터리2칸에서 막히고.. 히카도 21 22는...
-
공부하다 뭔가 막힐 때 기본으로 돌아가 그 원리를 파악하고 다시 막혔거나 틀린...
-
시대북스 저번주 수요일에 주문한거 아직도 배송준비중이네 2
아무리 추석 껴있다 해도 같은날 시킨 다른 사이트 책들은 다 왔는데..
-
좋은 아침이에요 4
-
올해 수능 보겠네 웃긴건 나도 본다는 점,,,,ㅋ
-
얼버밤샘 9
얼버기는 아닌거 같아요
-
왔다갔다 하는데 넘 오래걸려
-
그래서 좀 엄한 느낌이거든요 직원 분들이 친절한 분은 친절하지만
-
어때요
-
좀 아
-
얼버기 7
-
과외 늦을것같거나 들고가야할 물건이 너무 커서 지하철에 들고타기가 좀 그럴때가 아님...
-
국영수 화생이긴함 바뀔 수도 있고
-
얼버기 8
오랜만에 얼버기 인증
-
궁금한데
-
Which of the following statements is correct...
-
얼버기 11
등교중인데 습해 죽겄네
-
다들 왜이리 바쁘게살아
-
9모 기준 수학 88점 21,28,30 틀 기출은 수12 스텝1까지 핬고 미적...
-
여기서 제가 잘틀리는 번호 예) 31~34 36~39 만 골라서 풀어도 무방하겠죠?
-
얼버기 3
일어나라-
먼저 10문제 같은경우 기하학적인 접근이 가능하지만 대수적인 풀이도 충분히 가능해요 근데 인강강사 해설강의를 들어보면 거의 대부분 타원과 접선과의 관계로 풀죠
실제로 대수적인 접근으로 구의방정식과 평면의 방정식의 교선의 방정식을 얻으면 x^2 + y^2/cos^2 = 1 으로 식을 얻은뒤
타원과 접선의 관계를 이용해서 풀수도 있고, 아니면 대수적으로 코시슈바르츠 부등식으로 풀수도 있죠
아니면 여기서 이때 cos값은 상수취급이므로 t라 놓고 x와 y를 cos과 tsin값으로 치환하여 x+3y <=2식에 대입하여 삼각치환으로도 풀수 있고요
또 x = X, y = cosY로 치환해서 원과 또다른 접선과의 관계로도 풀수도 있구요
이때 역시 대수적으로 코시슈바르츠 부등식 혹은 접선의 방정식, 벡터의 내적, 역시 마찬가지로 삼각치환이 가능하죠
기하적,대수적으로 풀수있는 10문제와 달리 12문제는 엄밀하게 풀려면 반드시 대수적으로 풀어야 했어요
물론 저 문제를 세 평면이 공통된 교선을 갖고있다고 가정하여 단면화 시켜서 푸는 방법이 꽤나 많았고 많은 학생들이 시험장에서
그렇게 풀었을거 가타요..ㅋ 저도 처음풀땐 그렇게 풀었고요 물론 그렇게 풀어도 답은 맞게 나와요
근데 완벽히 논리적으로 풀기위해선 법선벡터 개념을 이용해서 결국 이문제도 10문제와 같이 부등식을 이용하여 푸는 과정이 나오는데
이때 원과 같은 식과 어떤 선형적인 식의 최댓값을 묻는 문제로 회귀되는거 같은데 결국 10문제와 완전 똑같아지죠
확인을 해보면 저 삼각형 평면의 방향벡터를 (1,a,b)라 두면 (x방향의 성분이 0이면 내적하여 0이 나오기때문에 0이 될수 없으므로 1로 둘수 있어요)
결국 a^2+b^2 =3 에서 l1-2a+2bl의 최댓값을 묻게 되는데 10과 달리 이번엔 선형식에 절댓값이 붙은 차이점이 있죠
여기서 마찬가지로 삼각치환을 활용하면 깔끔하게 풀리고 아니면 = k로 두고 두 직선의 접선의 방정식을 활용해서 어떨때 k가 최대가 되는지 확인해보는 방법
아니면 절댓값이 최대가 되는부분을 찾으려면 0으로 부터 제일 먼곳을 찾는것에 착안해서 우선 -2a+2b는 앞에 대칭적 성질에 의해
최댓값과 최솟값의 크기는 같을것이므로 결국 앞에 +1에 의해서 양의 최댓값을 가질때가 저 식이 최대가 될것이라고 추론
따라서, -2a+2b의 양의 최댓값을 찾으면(이것도 코시나 접선 아니면 벡터의 내적도 가능) 답이 나오게 되네요
헐 그냥 생각 줄줄 썻는데 너무 길게 쓴듯
헐 대박
폭풍감동 후 정독 전에 우선 립부터 달았쑴. ㅋㅋ