풀 가치가 있는 고2 학력평가 문제
게시글 주소: https://orbi.kr/00061773878
2018학년도 11월 고2 학력평가 가형 문제입니다.
이 문제를 풀어봅시다.
음... 일단 쉽게 접근하려면 x<a이거나 x>b일 때, g(x)를 미분하면 f(x)가 나오는데...
이러한 경우가 나와야겠네요.
함수 f(x)를 미분하면
여기서 f'(1)=f'(3)=0입니다.
함수 g'(x)=f(x)의 그래프는 이렇게 생겼겠네요.
방정식 f(x)=0의 서로 다른 실근이 1개인지, 2개인지, 3개인지로 나눠서 경우를 살펴봅시다.
일단 실근이 1개인 경우를 봅시다.
방정식 f(x)=0의 실근이 하나라면, g(x)에서 c의 값을 어떻게 조절해도 g(x)가 한 점에서만 미분가능하지 않도록 할 수가 없습니다. 그러므로 실근이 1개인 경우는 조건에 맞지 않습니다.
방정식 f(x)=0의 서로 다른 실근이 2개인 경우에는 위의 그림과 같을 때 조건을 만족합니다.
일단 f(1)=0이라면 k=2이니
가 되고, c의 값을 구하면
k=2, a=1, b=5, c=-5이므로 k+a+b+c=3입니다.
일단 ②가 정답 후보가 될 수 있겠네요.
이번에는 f(3)=0인 경우를 볼게요. 이때 k=0이니
k=0, a=-1, b=3, c=27이니 k+a+b+c=29입니다.
방정식 f(x)=0이 서로 다른 세 실근을 갖는 경우를 봅시다.
a, b가 최소가 되도록 한다면, 이런 경우를 생각해야 합니다.
그런데 이런 경우를 보려고 하니까 너무 복잡해 보입니다...
그러니, 좀 기출에 자주 나온 개형을 떠올려 봅시다.
네. 바로 사차함수의 두 극솟값이 서로 같은 경우입니다.
이때는 f(2)=0이어야 하므로 k=1입니다.
k=1, a=2-루트6, b=2, c=8이니 k+a+b+c=13-루트6입니다.
일단 맨 앞에서 구했던, k=2, a=1, b=5, c=-5, 즉 k+a+b+c=3이 최소라고 할 수 있겠네요.
정답 : ②
(문제를 다시 보니 k가 정수라고 했구나...)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
"읽으시었다"의, "었다"가 (앞부분)인것도 나름 괜찮지않음?? 0
"었다"가 뒤부분인거아는데 뭔가 제일 나중에 나와서 내(눈)앞으로 왔으니까...
-
도통 말이 없네요
-
올해 수능이랑 정원은 지금 교육부랑 평가원 손에 달렸음 2
내년부턴 '증원 정책을 계속 이어가느냐?'가 더이상 주제가 아니고 '추계위를 어떻게...
-
집이 그지라 대출 안 받고 살만한 상급지가 판교밖에 없음 ㅠㅠ
-
원래 여친 못 사귀는걸 성별 갈라치기 때문에 못 사귀는걸로 합리화 할수있음
-
포카칩n제 갖고 가면 좋음 한권에 수1 수2 선택 같이 있어서 한권으로 전과목 할...
-
-
ㅋㅋ
-
의과랑 예과랑 다른거임??
-
투표는 잘하면되고
-
[속보] 전군, 윤석열 전 대통령 탄핵에 '사진 철거·소각' 4
4일 국방부.
-
-
정시확대한다며미친놈아
-
-
바로 황소 비롯햔 초등의대반 폭격 이틈에 조지자ㅡ
-
설공 설의 버닝 이벤트 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
이제 선거야? 12
너무 야해
-
-
일단 지금은 이재명 파이팅 하면 되는거임?
-
첫 투표를 대선으로...우와
-
희망사항도 섞인 거긴 한데 선거가 6월 3일이 유력하다 하고 그 전에 해도 5월...
-
ㅇㅇ
-
"읽으시었다" 에 앞부분이 "었다"였을수도 있지않음??? 5
"읽으시었다"에 뒤부분이 "었다" 앞부분이 "읽으"쪽인거 뭐 국어에서 그렇게...
-
국어 기조 7
문학은 정상화 당했으니 독서도 22 기조로 복귀..?
-
선거는 6/3에 할 거 같은데
-
첫 정답자 2000덕 드리겠습니다!
-
김범준 선생님 왜 확통은 없고 미적만 있어요? 혹시 확통 없어서 범바오?라고...
-
누구보다 중국없으면 못사는 사람들 ㅋㅈㅋ
-
민주당 후보로 6
김동연은 어떤가요? 재매이햄보단 나을거같은데..
-
의대논술 질문받는다 24
-
우으 2
난 정치몰라..어려워
-
언제는 삼도극 프랙탈 빠져서 뭐 이상해졌다느니 그러더니 지금른 또 잘 빠젺음 ㅇㅇ 이러네
-
ㅈㄱㄴ
-
일단 지역인재 척결좀 11
지역인재할 바엔 시대인재전형 ㄱㄱ
-
평가원장도 그대로고 그분은 24수능 때도 자기가 뭔소리하는지 모르고...
-
제목 : 과학탐구 동일과목 1,2 제한풀린거 맞나요? 2
제목 : 과학탐구 동일과목 1,2 제한풀린거 맞나요? 내용: 생1생2 선택 서울대...
-
-
지금부터 2024헌나8 대통령 윤석열 탄핵사건에 대한 선고를 시작하겠습니다. ▣...
-
이재명 "모든 지역에 공공병원 충분히 만들 것"···공공의대·의대증원 공약 걸었다 20
[경향신문] “의료인들 이익 침해 하는 것 아냐 합의·토론 안 되면 권한 통해...
-
재매이햄 0
그간의 행보는 쇼라고 해주십쇼...
-
노동가요 2
다 부를 줄 알게 되어 버렸음…
-
무조건 예약/렌더링 수준의 지문과 추론은 대비해야됨 그리고 사미인곡/유본학 지문...
-
다음대통령 3
재매이햄 맞나여?
-
ㅇㅇ 이건 양당 의견이 어느정도 일치되는 부분이라
-
난 삼도극 좋게 봤는데 11
근사충은 어차피 문제 개발하면 충분히 제초가능함 예를들어 세타의 1.5승 1.7승...
-
26수능 0
킬러부활(철학소재 국어영어지문, 삼도극 무등비 등 사탐의 해 부활(9과목 싹다...
-
윤석열 내려갔다고 과거유형이 억지로 부활하는것도아님 13
애초에 삼도극,무등비,합답형을 평가원이 내고싶어하는데 윤이 억제기를 해서 못냈던것도...
-
우리형이 서울 경찰이라 지금 비상근무 중인데 오늘 같은 날 혹시라도 몸 다칠까봐 그게 제일 걱정 됨
-
올해 재수하게된 재수생인데요 제가 수학 노베라 1월달부터 이미지 선생님 세젤쉬...
-
한국판 국공내전 시작이라고
항상 잘보고갑니다
선생님 유익한 글 감사해용...문제 좋네요
이거 문제 좋죠