1000덕) 저퀄 확통 자작문제!
안녕하세요 오랜만에 문제 하나 만들어 봤어요!
이번에는 확통 문제로 준비했습니다!
글이 길긴 한데 이해만 하시면 내용이 많은 건 아니에요 ㅠㅠ
이번에는 최초 정답자 분께 1000XDK 드리겠습니다.
(주관적) 난이도 : 7/10
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1개씩 꺼내거나 2개씩 꺼내거나, ..., n개씩 꺼낼 수 있으므로 a_n=n
대각선의 위쪽을 지나지 않아야하므로 대각선은 지나도 됨. 대각선을 따라 올라가지 않으면 최단거리가 아니므로 b_n=1
f(n)=2n-1이므로 f(n)이 10자리 미만의 홀수가 되는 것은 999999999 이하의 홀수가 된다는 뜻, n은 500000000 이하의 자연수.
이제 g(1)+g(3)+g(5)+...+g(999999999)를 구해주면 되는데 뭔가 잘못된 것 같음
아무래도 잘못 이해한 것 같습니다 선생님..
a_n에서 흰색과 검은색 공은 '서로 다른' 공이고요
b_n에서 x축, y축과 평행하게만 이동할 수 있어요
설명이 좀 부실했으려나...
아아 제가 발문을 놓쳤네요
n개의 흰색 공 중 k개를 택하고 n개의 검은색 공 중 k개를 택하면 (nCk)^2. 이제 이것을 k=1부터 k=n까지 더해주면 2nCn-1
a_n=2nCn-1
최단 거리는 2n칸 이동하는 것. n번 오른쪽으로 한 칸 이동하고 n번 윗쪽으로 한 칸 이동해야하기 때문에 2nCn가지라 생각할 수 있음.
b_n=2nCn
f(n)=2(2nCn-1)-2nCn=2nCn-2
까지는 맞나요? 이후는 엄두가 안 납니다 ㅜ
대충 비슷하긴 한데 식이 조금 달라요!
a_n에서 0도 포함이고(명시를 했어야 하나 싶긴 하네요)
b_n에서 대각선을 넘어가면 안 된다는 조건을 고려해야 합니다.
확통 복습 좀 하고 나중에 다시 도전해보겠습니다, 감사합니다!
대각선과 일치하지 않는 경로로 이해한다면 239?
대각선 아래로 대각선을 넘어가지 않는 경로예요!대각선과 한 점에서 만나고 우회전하는 경우는 대각선을 넘지 않은 경우인가요
네 만나는 건 괜찮아요그래도 답이 239가 나와요!
a랑 b 어떻게 구하셨나요?
a_n은 2^2(n+1)이고
b_n은 노가다해써요
a_n이 안 맞는 것 같아요
뽑기만 해서 순서는 상관 없습니다!
아 a_n=2^2n이네여
흰색이랑 검은색 개수가 같아야 하는데...