[이동훈t] 수학2의 출제 아이디어가 미적분에 이식 된 경우(2) (+211128가형) 수학2, 미적분
2024 이동훈 기출
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은 지난 시간에 이어서
수학2의 출제 아이디어가
미적분에 이식 된 경우를 살펴보겠습니다.
[이동훈t] 수학2의 출제 아이디어가 미적분에 이식 된 경우 (+171130가형) 수학2, 미적분
위의 글에서는
(A) 초월함수가 인수 (x-a)를 직접적으로 포함한 경우를
다루었는데요...
오늘은 (B) 초월함수를 근사하였을 때,
(x-a)를 포함하게 되는 경우를 살펴보겠습니다.
다음은 2024 이동훈 기출 수학2 평가원 편
에 수록된 절댓값이 붙은 함수의
미분가능성에 대한 설명입니다.
이제 다음의 교육청 기출을 풀어볼까요 ?
그냥 딱 봐도. a=3 입니다.
이때, f(x)=| (x+3)^2 * (x-3) |
이고, 함수 f(x)는 x=-3에서 미분가능하고,
x=3에서 미분가능하지 않습니다.
이 문제를 풀 때
미분계수의 정의를
활용할 이유는 없었습니다.
(x-a)^n 에서
n이 2 이상의 자연수이면
x=a에서 미분가능함을
이미 알고 있기 때문입니다.
자. 이제 다음의 기출을 보실까요 ?
(이후의 글은
풀이의 일부를 포함하고 있으므로
문제를 풀고 나서 읽기를 바랍니다.)
다음은 2024 이동훈 기출 미적분
평가원 편의 해설입니다.
이 문제를 읽고 나서
위의 풀이의 붉은 칸 안의 식들을
3초 안에 생각할 수 있다면
안정적인 1등급/만점을 받는 수험생입니다.
만약 이 문제를
반드시 미분계수의 정의로
풀어야 한다는 ...
고정관념을 가진 분들이라면 ...
설령 1등급 이라도 ...
수능에서 안심하기 힘듭니다.
또한 ...
위의 풀이의 설명 정도는 ...
평소에 생각해두었어야 합니다.
안정적으로 만점을 받는 분들이라면요.
(수리논술 문제에서도 자주 다루고 ...
정석 같은 책에서도
한 번쯤은 생각하게 되니까요.)
위의 풀이를 좀 더 설명하면...
초월함수 g^-1(x)-a 를 다음과 같이 근사시키면
g^-1(x)-a = (x-1) * (함수)
함수 (x-1)|h(x)|는 x=1에서 미분가능합니다.
초월함수를
다항식을 포함한 함수로 근사시키는 것은
주로 삼각함수 또는 지수함수/로그함수의 극한에서
다루고 있지요. 예를 들어
x->0 일 때, sinx 는 x * (함수) 로 근사할 수 있고,
e^x - 1 도 x * (함수) 로 근사할 수 있습니다.
이런 함수들의 근사는 생각하기 쉽지만 ...
그 외의 초월함수를
같은 방식으로 근사시킨다는
생각은 잘 들지 않지요.
이렇게 평소에 잘 생각하기 힘들지만 ...
알고보면 별 것 아닌 것들을
수능에서는 즐겨 출제하고
있습니다.
자 ...
그렇다면
함수의 극한이 아닌
미분법에서 위의 관점이 또 출제될까요 ?
2~3년 안에 출제될 가능성이
매우 높다고
저는 생각합니다.
따라서 위의 발상과 이론은
꼭 정리해두길 바랍니다.
오늘도 화이팅 하세요 ~!
ㅎㅍ ~!
2024 이동훈 기출
2024 이동훈 기출 실전이론 목록
2024 이동훈 기출 문항수, 페이지 수
수학 칼럼 링크 ( 2024 수능대비 )
아래의 5 타이틀은 판매 중입니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅰ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅱ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 수학Ⅰ+수학Ⅱ 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 미적분 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 미적분 평가원 편 36,000원 (오르비 할인가 32,400원) 판매 중
아래의 2 타이틀은 전자책만 출시됩니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 기하 평가원/교사경 편 4월 중
2024 이동훈 기출 + 개념 확률과 통계 평가원/교사경 편 4월 중
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
진학사 지원하고 낙지 먹고싶다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
뭔 근학사여
-
받았네요 기쁩니다…
-
얇은책이라 그런지 전 완전히 펼쳐지는 올해꺼가 낫던데 여러분은 어케생각하시나요?
-
담배와 술
-
수능 출제 잡설 0
지도 교수님이 수능 출제 위원 썰 풀어주신거 1. 참고 서적은 교보문고랑 계약해서...
-
사야겠습니다
-
물론 내가 시험지 평가할 레벨은 아님 ㅇㅇ 근데 소비자는 평가해도 되니깐 해보자면 더프가 젤 좋은듯
-
싱싱한 육회에다가 배도 썰고 그 위에 1등급 특란 노른자 올리고 참기름에 깨 솔솔
-
생긴다면 교수님들이 검토하면서 서로 스무고개하겠지?
-
동영상으로 찍어서 반톡에 올려서 보강해준다는데 이게 맞나.. 딱히 문제는 안될거같은데
-
어렵다
-
원래 되게 잘먹는편인데 최근에 식욕이 없어서 하루 한끼..? 도 먹을까말까 한...
-
Jinhak 0
Jinhakapply.com
-
진학사를 진학사라 부르지 못하고
-
정수 문제입니다 꽤 간단하게 풀립니다. 풀이는 내일 올라갑니다!
-
917 11-3 2
익숙합니까?
-
아니 오늘 중간고사 보고 왔는데N2H4가 삼각뿔형이고N2F2가 굽은형이잖아요그래서...
-
마음껏 웃자 9
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
명륜진사
-
많이 느린가요??
-
ㅋㅋ
-
??
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
진학사 1
나도!
-
아삽 9 0
국영수 학교에서 줬는데 풀만한가요???
-
진학사 0
신설과 쓸 때 주의 :)
-
진학사 5
10칸
-
설거지 완료 4
공부하러 갑니다 답글 못 달아드림
-
주제넘지말라? 흥 웃기는군
-
고1 정시 11
정시를 해야할 거 같은데 이유로는 수시를 확올릴 자신도 없고 올린다고 해도....
-
전 캐스팅 매진이야 …………
-
이거도 되게 바꼈네 곧 오르비 카톡 이미지도 나오려나
-
1. 수능영어에 등장하는 문장들의 두 가지 특징 (2) 내적 정합성 수능영어에...
-
꼴값 1. 명사 ‘얼굴값’을 속되게 이르는 말. 2. 명사 격에 맞지 아니하는...
-
진학사 30
진학사 위 금지어를 제 손으로 없애고 제가 10년만에 처음 써보는 단어가 될...
-
아이고난
-
. 0
머리 왜이러지 쩝
-
주키마 왔다! 3
뭐지 이 Ai 미남은
-
술 먹고싶다 2
술 마구마구 퍼먹고싶다 논술 안보러가도 될 정도로 수능 잘봐서 수능 끝나자마자...
-
비슷한가요?! 개념테크트리, 솔텍1을 한달 반 사이에 돌려들어서 강의 내용 겹치면...
-
그 모든 내용에 WHY? 라고 물을테니
-
모든 준비는 끝났다
-
오래된 생각이다
-
큰일이에요! 대가리를 세게 내리치지 않아서 오늘이 수능이 되어버렸어요! 수능 국어...
-
저 0.2'' 거가 거리 10pc 의미하는 거 맞죠?
-
아 개졸려 3
-
면역의 메커니즘 이 지문 ㅅㅂ 어케 풂? 말이 안되는데 7분은.....
존경존경