벡터를 활용한 2차원 등가속도 운동 풀이 (1) 중력 끄기
말출까지 시간 드럽게 안가네요. 심심하니 물리2 칼럼을 써볼게요.
들어가기에 앞서, 2차원 등가속도 운동 파트에서 기본적인 풀이은 '평균 속도를 활용한 풀이', '등가속도 운동방정식을 활용한 풀이'입니다. 벡터 풀이를 잘만 쓰면 평균 속도 풀이보다 빠르게 문제를 풀 순 있지만, 기본적으로 평균 속도 풀이법을 통해 문제를 풀 줄 아는 상태여야 합니다. 따라서 3등급 이하는 스킬을 익히되, 위에서 언급한 기본 풀이로도 꼭 문제를 풀어 보셨으면 합니다. 벡터 풀이법은 특수한 상황에서만 유용하게 쓰이거든요.
일단 벡터 풀이법을 익히기 전에 여러분들은 '중력 끄기' 스킬을 익히셔야 합니다.
'가속도 끄기'로도 불리는 이 풀이는 상황만 맞아떨어지면 복잡해 보이는 문제를 눈풀로 3초컷 낼 수 있는 유용한 스킬입니다. 문제를 보면서 설명할게요. 따끈따끈한 24수능 기출입니다.
해설도 보죠.
풀이를 보면 아시듯이 13번 문제는 정석적으로 풀어도 어려운 문제는 아닙니다.
먼저 B의 수평 이동 거리를 통한 t에 대한 식을 구합니다.
이후 A에 대한 등가속도 운동방정식, B에 대한 등가속도 운동방정식 써서 1/2gt^2이 똑같으므로 소거해서 답을 구해내는 풀이이죠. 이렇게 풀어도 한 30초 안에 풀리니까 괜찮죠.
하지만 중력 끄기를 쓰면 이 문제는 눈풀로 3초 컷이 가능합니다.
저 직각삼각형에서 tan(theta) = 2는 바로 보이므로, 답 찍고 넘어갈 수 있는 거죠.
해설을 하자면, A와 B는 운동 시작/종료 시간이 같습니다. 받는 가속도의 크기와 방향 또한 같죠. 그렇게 되면 A와 B가 받는 가속도 벡터가 동일하게 됩니다. 저희가 관심 있는 건 A와 B가 만났다는 사실이므로, 중력에 의한 영향은 A와 B의 의 상대적인 위치 관계에 영향을 주지 않는다는 사실을 알 수 있습니다. 당연한 거죠? 동일한 방향으로 똑같은 거리만큼 이동했는데 상대적인 위치가 변할 리가 없잖아요. 그래서 중력이 꺼졌다고 가정하고 저렇게 A와 B가 등속 직선 운동해서 만났다고 가정합니다. 이때 수평/수직 이동 거리 간의 비율을 구해서 theta를 구하는 겁니다.
쉽게 말해서, 위 풀이에서 언급된 1/2gt^2이 같다는 걸 미리 알고 들어가는 겁니다. 그래서 '어차피 소거될 테니까 계산하지 말고 그냥 등속 직선 운동처럼 풀자!'라고 요약할 수 있겠네요.
여러분들이 중력 끄기 스킬을 적용할 때는, 세 가지 조건을 만족시키면 쓸 수 있습니다.
1. 물체 간 상대적인 위치에만 관심이 있는가
※ 만약 실제 위치 또한 구해야 한다면 쓰시면 안됩니다.
2. 두 물체의 가속도가 크기, 방향까지 전부 같은가.
※ 중력이면 뭐 당연히 같은데, 질량이 다르고 힘이 같다던지 훼이크를 주는 경우가 있습니다. 이 경우 심화 풀이는 다음편에 다루도록 하겠습니다.)
3. 물체가 운동하기 시작/종료한 시각이 같은가
이것까지 같아야 가속도를 통해 이동한 거리가 같겠죠?
이 세 조건을 만족시키면, 위와 같이 중끄 스킬을 적용해서 문제 풀이를 빠르게 할 수 있습니다. 다만 조건이 꽤나 한정적이죠? 그래도 잊을 만하면 자주 등장하는 상황이니 익혀 두면 두고두고 써먹을 수 있습니다. 올해 수능도 이걸로 시간 톡톡히 아꼈고요.
다음 편에서 소개드릴 벡터 풀이법은, 좀 더 확장적으로 쓸 수 있는 중력 끄기 스킬입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
리젠 정말 없네 0
새벽5시라니
-
이제 3학년때부터 정시준비할거 같은데 제가 지금 물화지거든요 근데 겨울방학때부터...
-
2025 사만다 시즌2 4회 답지 가지고 계신 분 있으실까요?ㅠ 분실했어요ㅠㅠㅠ...
-
성적 가지고 고민이신분들 많으신데 높은 점수는 아니지만 저 작년에 9모 평백...
-
아무리 생각해도 올해는 역대급인데
-
네
-
베트남전 파병갔던 군인 회고록 일부인데 ㅜㅜ 너무 몰입감있게 잘 읽다가 띠용하네요
-
저 아는분 계신가요 10
입시판 뜬지 좀 됐지만 어쩌다 이쪽 일을 좀 하게 되어서 오랜만에 생각나서...
-
가우스함수꼴로 올라가나?
-
1~13번 까지 품 -> 평균 25~30분 소요 14or15 와꾸보고 둘중 하나...
-
안녕하세요 전역하고 수능을 보는 최저러입니다 제가 69기준 최저를 맞추었으나 수능때...
-
야심한 밤 질받 15
아무거나 다 물어보셈
-
오늘 이감 6-4 풀었는데 페가수스 지문에서 마이농과 러셀이 각각 역설의 이유로...
-
모아보기에선 그 글이 안 보이는 건 무슨 경우인가요?
-
영어 감으로 풀고있다는 느낌들면 잘못된거죠..??? 1
2등급이 목표고 70후반-80초 나오는중인데 진짜 쉬운지문빼고 다 감으로...
-
콜라캔 따서 마시는 중 이게 행복이지
-
1. 모든것⊂(빨갛거나 빨갛지 않은것) 2. (빨갛거나 빨갛지 않은것)⊂모든것 3....
-
오노추 0
누진스 - 노세노세 https://youtu.be/QAeyhDIsXls
-
자다깸뇨 1
다시자러갑니다 일찍 주무세요 다들
-
내년 지구커리 0
그냥 오지 풀커리에 n제 실모 벅벅이 정배겠죠
-
유도과정에서의 발상이 문제풀때 도움되는거 체감하시나요?.?
-
수능 D-40 국어 만점의 생각 마무리-> 피램 옛기출 독서, 문학 -> 실모...
-
뒤늦은 ㅇㅈ 3
함성이 되리
-
씨발 수능을 잘 쳐야 거기에 꺼드럭대기라고 해 보지 하
-
지금 3~4등급인데 실모 안풀때 기출해야함 아니면 그냥 사설 문풀 양 늘려야함...
-
나도 질받해볼랭 15
자기 전에 마지막으롱
-
하.. 찌릿찌릿해서 죽겠는걸 얼마나 방치해둬야 하나
-
문디컬 도전 0
예전 수능때 화작99 미적95 영어2 생명91 지구87 정도 였던 사람입니다....
-
매실문 하는중인데 헷갈리거나 못 푸는 문제만 골라들어도 되나요? 아님 2배속...
-
히마와리 6
아도최애곡이 이거라면믿어주실건가요 너무좋음,,,
-
한지 9덮 0
한지하시는 분들 9덮 보정컷 많이 후한 것 같나요?
-
누구탈릅했나 8
팔로우팔로워둘다빠짐
-
혹시 전남대,제주대 약대 1-2학년 다니시거나 반수하시는분 계실까요? 0
여쭤 보고 싶은게 있습니다! 답변 주시면 정말 감사하겠습니당!
-
무섭다
-
성의수학과외 밑에 “ㅊㅇㅇ”
-
신재호 김종두 0
누가 GOAT?
-
어제 안 자서 6시에 깰 수 있나.. 알람 못 들을 듯여
-
1일차
-
조커 폴리 아 되 아침 9시 대치가는데 볼까말까
-
안녕히 주무세여 1
오늘 아침에 뵈어요
-
가장 안정감 넘치는 형태는 무엇인가요? 아마도 원을 꼽는 사람들도 꽤 있을...
-
공부시간도 빼먹고 물론이거안하면또다른짓거리할듯 비틱하는개씹새끼들보면화나고좆같고...
-
내가 뭘 했는데 갑자기..
-
글리젠용 뻘글 1
글리젠용 뻘글 글리제로따먹고싶다 뻘글
-
씹발 시켜버렸다 6
오늘먹고죽자
-
늦은 현역 인증 5
불금이니깐
-
공부 안하는 부류 근데 9모 이후의 나는…… 내가 제일 싫어하는 부류가 된 것 같다...
말로만 듣던 중력 OFF ㄷㄷㄷ
‘중력 0배‘
대치동 어둠의 스킬 ON ㄷㄷ
물2는 안했지만 일반물리학 공부할 때 잘 써먹었죠..
중끄는 ㅇㅈ이지
식에서 소거하는 거랑 또 느낌이 달라서 알아 두면 확실히 유용하긴 한 것 같아요