박수칠 [423466] · MS 2012 · 쪽지

2015-10-13 23:43:40
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[박수칠] 2015학년도 10월 학력평가 B형 21번, 30번 풀이

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2015학년도 10월 학력평가 B형 21번, 30번 풀이입니다.

먼저 21번
정적분으로 정의된 함수 문제는 보통 양변 미분으로 접근하는데
이 문제는 미분하면 엄청 꼬여버립니다.
사인함수의 그래프를 이용하자니 아래끝, 위끝이 너무 복잡하구요.

그래서 정적분의 기본 정리에 따라 계산한 후
삼각함수의 차를 곱으로 바꿔서 계산했습니다.


다음으로 30번
벡터의 합, 내적의 최대·최소에 자주 이용되는 벡터의 분해+시점 일치의 방법으로 풀었습니다.

일단 두 벡터 OA·OB의 최대·최소를 바로 구하기 어렵기 때문에
OB를 OO'+O'B로 분해하면(O'은 원 C의 중심) OA·OB = OA·OO' + OA·O'B가 됩니다.

여기서  OA·OO'은 상수이므로 OA·O'B의 최대·최소를 구하면 되고
이를 위해 벡터 OA를 평행이동시켜서 시점을 O'과 일치시켰습니다.


궁금하신 부분은 댓글로 질문주세요~ ^^

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