재밌는 수학 문제
연속한 자연수 10개의 곱이 완전제곱수가 되는 경우가 존재하는가?
추가 문제 : 자연수 k에 대하여 연속한 자연수 k개의 곱이 완전제곱수가 되는 경우가 존재하는가?
추가 문제는 일반적인 경우라 어렵지만 10개, 11개 등 숫자가 정해져 있을 때의 증명은 의외로 간단합니다.
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n(n-1)(n-2)•••(n-10)
n^2-10n=t
t(t-1)(t-2)(t-3)(t-4)(t-5)
t^2-5t=k
k(k-1)(k-2)
이쯤 오니까 뭔가 접근부터 잘못된거같은..
없을거 같음
그러면 저도 없다에 한표..풀이 올리면 읽어보세요 재밌어요
해설 언제쯤 올라오나요 조만간이면 포기하게..
지금 작성하고 있긴 한데 도전해보세요! 재밌어요
K=1이요
2 이상이라는 조건을 안 썼네요;;