문제 하나를 갖고 맛있게 먹어보자 (ft. 다항식의 연산)

2023학년도 고1 6월 모의고사 2번입니다.

정답은 다음과 같습니다.

문제 상황을 조금 바꾸어 봅시다.

풀이는 다음과 같습니다.

참고로 3.5 같은 것을 분수로 바꿀 때 제 사고 과정은 다음과 같습니다.

혹은 3.5가 3과 4 사이에 있는 수이고 분수로 표현했을 때 분모가 2일 것임을

바탕으로 6/2와 8/2 사이에 있는 7/2가 3.5일 것이라는 사고 과정도

좋다고 생각합니다.

보통 우리가 정리가 잘 된 것, 예쁜 것을 좋아하지만

때로는 날 것 그대로를 익히는 것이 더 자연스러울 수 있지 않을까 하는 생각입니다.

문제 상황을 조금 바꾸어봅시다.

풀이는 다음과 같습니다.

문제 상황을 조금 바꾸어 봅시다.

풀이는 다음과 같습니다.

저는 머리가 좋지 않아 곱셈공식 못 외우겠어서

다항식의 곱셈 할 때 항상 분배법칙에 따라 전개합니다.

다른 풀이는 다음과 같겠습니다.

다른 풀이는 다음과 같겠습니다.

이외에도 다양한 사고 방식이 존재할 수 있겠습니다.

저는 두 번째 풀이로 풀었고 첫 번째 풀이도 직관적이고 좋다고 생각합니다.

문제 상황을 조금 바꾸어 봅시다.

풀이는 다음과 같습니다.

이렇게 다항식의 덧셈을 묻는 하나의 문제를 갖고

다항식의 덧셈과 뺄셈을 잘 이해했는지 확인할 수 있는 문제와

치환을 이해하고 있는지, 함수와 그래프를 이해하고 있는지, 좌표 평면을 이해하고 있는지,

이차함수의 그래프를 그릴 수 있는지

다항식의 곱셈을 잘 이해했는지, 복잡한 다항식의 전개를 할 수 있는지

다항식의 나눗셈을 잘 이해했는지를 확인할 수 있는 문제까지

확장하여 생각해볼 수 있었습니다.

대학생이 된 지 2년이 더 지나서도 중고등학생 때의 경험을 갖고

이야기를 풀어간다는 것이 때로 아니다 싶을 때도 있습니다.

10대 때 국가 교육과정에 따라 배우는 것이 크게 달라지지 않기에

어쩔 수 없는 것임은 알고 있지만,

저는 시대인재books 이해원 저자님의 [한 권으로 완성하는 수학]을 활용해

수학 공부하는 법을 배운 후 위와 같은 방식으로 문제 하나를 갖고

4~5개 이상의 문제를 만들어가며 (조건 변형, 비스무리, 발상적, ...)

친구들에 비해 적은 돈으로 1년 동안의 수험 생활을 마칠 수 있었습니다.

사람에 따라 스스로에게 효과적인 학습 방법이 다르겠지만

저는 여러 문제를 풀며 개념을 어느 정도 익힌 후부터는

한 문제를 갖고 다양한 생각을 뻗어나가며 배운 것을 점검하고

새로운 무엇인가를 제시해보고자 노력하는 것이 학습에 더 도움이

될 수 있다고 생각하는 편입니다.

2024학년도 수능 22번 문항을 갖고는 어떤 생각을 이어가볼 수 있을까요?

이 문항으로부터 뻗어나올 수 있는 생각에는 어떠한 것들이 있을까요?

지금까지 공부한 내용들을 모두 활용해야 해결할 수 있는 문항이 존재할 수 있고

그것을 내가 만들 수 있다면 어떤 문제를 어떻게 만들어보는 것이 재밌을까요?

오늘 하루도 파이팅입니다!