• 공부가하기싫은사람 · 993175 · 05/25 19:24 · MS 2020

    선형대수학적으로도 증명가능합니다
    rank 가 3인 행렬 4×4 A를 준비하면 이 A의 column space 는 3차원 공간이 됩니다
    이때 A가 등장사상이 되어야하므로 A는 orthonormal하게 잡아야합니다.
    이때 A로의 projection
    P=A(A^T A)^(-1)A^T를 고려하면
    4차원 초구 B_4에 대해,
    P(B_4)가 3차원 구임을 보이는건 등장사상의 성질에 의해 자명하죠!

  • 타조알 · 1235815 · 05/25 19:26 · MS 2023

    감사합니다