[평촌고] 2023년 3학년 1학기 미적분 기말고사 손풀이 (오류 문항을 찾아보세요! 2개)
안녕하세요. 수학의 판도를 바꾸는 Math Changer 어수강 박사 (과천 "어수강 수학" 원장)입니다.
오늘은
[평촌고] 2023년 3학년 1학기 미적분 기말고사 손풀이
를 포스팅 하도록 하겠습니다.
학생이라면 풀이를 보기 전에 문제를 먼저 풀어볼 것을 강력하게 권장합니다.
(문제지는 https://blog.naver.com/math-fish/223465096325에서 확인 가능합니다.)
PS. 아래 해설에는 오류가 무엇인지 명시되어 있어요! 오류 문항을 찾아보고 싶다면 문제를 먼저 풀어보는 것도 좋을 것 같습니다.
먼저 첫 번째 페이지부터 볼까요?
역시나 첫 페이지는 무척 쉽습니다.
다만... 3번 문항에 오류가 있죠! y의 값이 실수가 되려면 t+a>0이어야 하는데, 0<t<3에 대해서 t+a<0이므로 P가 좌표평면 위의 점이라 할 수 없기 때문입니다.
다음 페이지도 쉽습니다만... 여기에도 오류가 있습니다.!
5번 문항의 경우, x, y가 모두 주기가 pi인 함수가 되므로 0부터 5까지 적분한 것이 곡선의 길이가 될 수 없기 때문입니다.
가령, x=cost, y=sint (0<t<1000)이라고 하면, (x, y)가 나타내는 도형은 중심이 원점이고 반지름이 1인 원이 됩니다. 따라서 둘레가 1000이 되는 것이 아니라, 2pi가 된다고 보는 것이 자연스럽습니다. (x, y)가 이동한 거리를 계산하면 1000이 되겠지만요!
이제 세 번째 페이지인데요. 기초가 튼튼한 학생이라면 무난히 풀 수 있을 것이라 생각됩니다.
이제 네 번째 페이지를 볼까요?
평촌고 문제 중에서는 가장 어려운 문제들이 몰려 있는 페이지인데요. 생각보다 무난하네요.
기초가 튼튼하다면 쉽게 풀 수 있을 것 같습니다.
마지막 페이지는 논술형 문항으로 구성되어 있네요. 역시나 무난합니다.
[평촌고] 2023년 3학년 1학기 미적분 기말고사 문항을 살펴보았는데요. 크게 어려운 문항 없이 전체적으로 무난하다고 생각됩니다. 특별히 설명할 것도 없네요. (두 문제가 오류였지만, 학생들은 오류가 있는지도 모르고 마구잡이로 풀었을 것 같다는 생각이 들긴 합니다^^;)
물론 시험이 어렵진 않지만, 문제와 그 풀이를 유형화해서 푸는 학생들은 이미 수학을 포기했거나, 포기하지 않았더라도 높은 점수를 받기가 쉽지는 않았을 것 같아요. 하지만 기초가 튼튼한 학생이라면 90-100점도 그리 어렵지는 않았을 것 같습니다. "(때문에 1, 2등급 컷은 높게 형성되지만 평균이 그리 높진 않을 것 같다는 생각이 듭니다.)
문제와 그 풀이를 유형화 하기 보다, 배운 것에 근거해서 문제를 분석하고, 논리적으로 해결하는 데 초점을 맞추고 공부할 것을 권장합니다!
시험을 준비하는 학생들에게 조금이나마 도움이 되었으면 좋겠네요. 그럼 오늘 포스팅은 여기서 마치도록 하겠습니다. 다음에 또 만나요 :)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
대학생활 리셋하고싶음
-
-
매일매일 비슷하게 흘러가는데 약간 기록을 남겨놓고싶어서 플래너 쓰는 느낌? 근데 그...
-
남 뒷담화오지게 들음 같은무리끼리 내부총질 ㅈ됨 날 npc로아는듯
-
군고구마 개꿀맛
-
뭐로 보려나.
-
변표뜨면 1
4칸이 갑자기 5-6칸뜰수도 있나여?
-
미적 55 4컷 0
가능 ? 47+8인디 최저 맞춰야하는데.. 컷은 맞는데 이투스만 57이네유..
-
교원대오세용 6
여초과 생활 은근 재미있음
-
-
원래 닉으로 복귀할 예정
-
-
당연히 물리 42점 2등급 아님? 아님 자살하고
-
매삼비 매삼문 풀면 거의 다맞는데 14/15 정도 강기본 꼭 들어야할까요 막상 모고...
-
가산 5%가 클까요? 최상위권 대학은 아니고 대충 2후반~3후반? 정도 되는...
-
정법 박근수t 10
혹시 올해도 박근수t 단과 여시나요?? 최적쌤이랑 고민하고 있어서요!
-
이것때메 밤낮이 바뀝니다...
-
시립대나 이런데도있었넹
-
나름 새롭게 시도해봤는데 반응이 없어서 다시 올립니다 ㅜㅜ
-
반도체공학 지망하는 예비고3인데요 재가 기초가 부족해서 탐구는 사탐으로 할까 생각을...
-
태권도보다 훨씬 더 빡세네요 ㅋㅋㅋ 흐앙^^;;;
-
독서 인강 추천 0
강기본이랑 일클 들었고 기말 끝나고부터 문학, 화작은 강기분 들을 것 같습니다....
-
도파민 폭발 3
6만딜 도파민 펑
-
수능 채점결과 2
교육부 공식 블로그인가 거기 올라오나요 글고 몇시쯤? 목 저녁돼야되나
-
걍보내준다할때유학이나쳐갈걸
-
강민철 커리 8
우기분 주간지 하나 더, 강민철 모고 추가 이건 좀 땡기는데…이번엔 운영 잘해주겠지..?
-
중학교쯤에 한번씩 싹 시키면 안되나 난 궁금해서 30주고 했었음
-
저런 분이랑 결혼하고 싶다 ㅠㅠㅠㅠ
-
7연승 맛있다
-
part7은 거의 다 맞았고 앞에 5,6 문법만 주구장창 틀렸는데 문법만 잡는데...
-
함 더 할까 6
근데 머 내가 학계에서 이름 날리는 게 목표도 아닌데 꼭 설대 설대 할 필요가...
-
결국 미달 난건가..
-
실채점 나오면 더 아프니까 괜히 두대 맞지마
-
있나요
-
질문 몇가지만 드려도 될까요..? 여기 들어갈까 생각중인데 궁금한 것들이 많아서용..
-
외대 맘에 안 들었나봄뇨 엄청 귀엽게 생겨서 가끔 봄…
-
걍 리트식으로 4
4문제짜리 독서지문 10지문 주고 80분 시키면 안되나 변별 깔끔할텐데
-
사회문화 30점 0
4등급 안될려나 ㅠㅠㅠ 작년, 재작년 29 30점이던데 4컷... 이번에는 힘들려나 ㅠㅠㅠ
-
솔직히 아쉬운데..
-
강민철 OT 보니 매료되네.... 독재로 틀고 강민철 듣고 싶다 진짜 말 잘하시네
-
100분 줬으면 좋겠다 만표 160 나오려나 ㅋㅋ 2점 20개 3점 20개 해서...
-
지2 입문 강의 0
오지훈샘 지1입문 강의 사버렸는데 이거 걍 다 듣고 지2입문 강의 1 내용 빼고 2...
-
근데 이새1기는 가끔씩 같이 먹을 때도 그냥 지가 다 먹으면 먼저 탈주해서 좀...
-
미적 푼사람들 질문좀 19
28 29 30 난이도 어느정도였음??
-
올해 사문 등급 다들 몇으로 예상하시나요? 홈페이지에 올라와있는 예상 말고요그냥...
-
현강 추천 4
이번 겨울방학에 대치동으로 현강으로 공통, 미적 둘 다 들으려고 하는데 손승연T하고...
-
행복회로 3
오늘부터 부산광역시를 믿어볼까
-
지금하면 사람없나
-
그럼 언매왜함...?
-
서울대 무조건 나와야 하나요? 주변에서 지거국 교수들 다 서울대 출신이라 그래가지고...
혹시 이정도 난이도면 1컷 어느정도 나와요...?
정확하진 않지만 85-90점 전후일거라 생각됩니다!
오 넵 감사합니다
확실치는 않습니다! 개인적으론 90이 조금 넘을 것 같은 느낌이지만, 해마다 학생들 수준이 달라서요 ㅎㅎ