누가누가 잘찍나(정답자 20000덕)
앞면과 뒷면이 나올 확률이 같은 동전을 앞면이 나올 때까지 던질 때, 동전을 던져야 하는 평균 횟수는 1*1/2+2*1/4+3*1/8+...=2이다. 동전의 앞면에 1, 뒷면에 0이라는 값을 부여하면 이는 동전들의 값의 총합이 1 이상이 될 때까지 동전을 던질 때, 동전을 던져야 하는 평균 횟수가 2라는 뜻이 된다.
이때, 0에서 1 사이의 모든 값을 같은 확률로 가지는 ‘연속적 동전’에 대해 이와 같은 시행을 한다면, ’동전‘을 던져야 하는 평균 횟수는 몇이 될까? 즉, 0과 1 사이의 값을 임의로 고르고, 다시 0과 1 사이의 값을 골라 첫 값에 더하고, 다시 0과 1 사이의 값을 골라 더하고... 를 총합이 1이 넘을 때까지 반복할 때, 0과 1 사이의 값을 고르는 평균 횟수는 몇 회일까?
분위기를 보니 오르비 쪽에서 또 일을 터뜨렸나 보네요...
정답은 찍을 수 있을 만한, 간단한 값입니다
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이런거 보통 e로 찍으면 종종 맞던데
감이 좋으시군요
혹시 이항정리로 푸는 건가여
이항정리는 아닐 거고, 왠지 포아송분포로 간단하게 접근할 수 있을 것 같긴 한데 방법을 못찾겠네요
그냥 적분 노가다로 하면 규칙성 나와요