[칼럼] 문제 풀이의 방향성에 대한 조언
안녕하세요. 김지헌T입니다.
문제를 풀 때 어떤 방향성으로 접근할지 결정하는 것은 해결의 첫걸음이자 가장 중요한 단계라고 할 수 있습니다.
이번 칼럼에서는 230622을 예시로 들어 이 문제의 3가지 해설 방법을 소개하고,
이를 토대로 수학 문제를 풀 때 방향성에 대해 조언을 드리고자 합니다.
1. 유리화 접근 :
일반적으로 유리화는 무한대-무한대의 형태에서 주로 했었다는 사실을 많은 학생들이 알고 있을테죠.
위의 극한식에서는 -를 기준으로 분자에서 왼쪽항과 오른쪽항을 분리하여 따로 표현하면 무한대-무한대가 됩니다.
하지만 이때 조심할점은 g(t)가 0이라면 각각의 항들이 0/0 형태가 되면서 0/0 - 0/0이 되는 반면,
g(t)가 0이 아닐때 무한대-무한대 형태가 된다는 점이겠죠!
따라서 g(t)가 0일 때, 아닐 때에 대해서 문제의 기준점이 생김을 토대로 직관적인 풀이가 가능합니다.
이 문제는 극한값 자체가 아닌 극한값의 존재성만 물어봤으니 조건만 읽자마자 g(x)=0의 실근을 알려줬구나
라고 생각하면서 접근하면 좋겠지요.
2. 미분계수 해석 : 이 접근법의 근거는 극한식이 미분계수의 정의와 매우 비슷한 형태라는 점입니다.
x → -3일 때의 극한을 구하는 것은 x = -3 근처에서의 함수의 변화율을 분석하는 것과 유사할 수 있습니다.
3. 변수 분리 접근: 이 방법의 근거는 극한식에 x와 t 두 변수가 동시에 등장한다는 점입니다.
g(x)와 g(t)가 별도로 나타나며, 이들의 관계를 분석할 필요가 있습니다.
또한, t값에 따라 극한의 존재 여부가 달라진다는 조건이 주어져 있어, x와 t를 분리하여 생각할 필요성이 있죠.
이 접근법은 복잡한 식에서 변수 간의 관계를 명확히 하는 데 유용합니다.
각 접근 방식은 극한식을 어떻게 바라보는지에 따라 나뉘게 됩니다.
1. 유리화 접근은 극한식의 형태(무한대-무한대 또는 0/0의 형태)에,
2. 미분계수 해석은 순간변화율으로 해석가능함에,
3. 변수 분리 접근은 두 변수 간의 관계에 주목합니다.
이 세 가지 접근법은 모두 주어진 극한식에서 학생들이 어떤 정보에 가중치를 뒀냐에 따라
충분히 합리적인 방법이 될 수 있다고 생각합니다.
물론 이 문제의 경우 1. 유리화 접근이 주어진 극한식을 대하는 가장 좋은 해석이라 생각합니다.
하지만, 유사한 형태의 다른 문제에서 2. 미분계수 해석 또는 3. 변수 분리 접근이 쓰일 수 있겠지요.
사실 230622도 유리화로 접근하지 못하고 미분계수로 해석을 했더라도 충분히 풀 수 있는 문제였습니다.
여러분, 풀이가 합리적으로 시작만 했다면 생각보다 방향성은 중요하지 않습니다.
공부를 할 때는 여러가지 풀이를 배우며 안목을 늘려두는 것이 중요하겠지만
시험을 칠 때는 '이게 가장 괜찮은 길인가?' 의심하며 되돌이표를 찍지 않아도 괜찮습니다.
모로가도 서울만 가면 되니까요.
여러분에게 항상 도움이 되고 싶습니다.
감사합니다.
김지헌 수학 핏모의고사 (지헌모) 2025 판매중입니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
쪽지할 사람 0
미자 제외 미자랑 할 얘기가 입시 얘기 밖에 없어서 좀 그럼ㅠ ㅈㅅ
-
초중딩때 겁나 열심히 봤는데 코로나이후로 안보기시작함... 근데 요즘 또 성황인거...
-
닭볶음탕 이라서 ㅋㅋㅋㄱㅋㅋㅋ엌ㅋㅋㄱㅋㅋㅋ
-
딱 작수스러운거 같음....
-
중심별 < 행성인 이유 v = r(오메가) 공식으로 이해해도 맞나요? 각속도 같은데...
-
뭔가 읽어도 읽어도 끝이없다는 느낌도 받고... 한 반 쯤 오면 슬슬 앞에 내용이...
-
요즘 조금 외로운 듯 얼른 수능 치고 연애 하고 싶다 후유...
-
너무해 7
다들 나 놀림 흥! 진짜 떠나서 영영 안돌아올거
-
작년부터 애용 중. 올해 수능 보기 전까지 아껴먹을 예정
-
ㅈㄱㄴ 에휴
-
문과 올1 1
1컷 1컷 2 1 1 이면 고려대 가능한가요?
-
9번부터 안풀리는데
-
웅플릭스 보고 5
연논기출 하나 풀고 샤인미 미적 풀기
-
완전 쌩노베에요 진짜 암것도 모르는 수준인데 보통 한국사는 언제부터 시작하죠?...
-
수탐은 항상 다 맞는다는 걸 목표로 하고 공부할 것 8
최저러아니고 정시라면 저게 맞음
-
지구과학 N제 2
지금 이신혁 라이브 들으면서 모고 치고 있는데 아폴로는 너무 과하다는 느낌이 들어서...
-
프사 추천받음 7
너무 이상한거만 아니면 괜찮음
-
한학기동안 수시 자소서 6개 쓰는것도 벌벌떨던 내가 3
하루에 자소서 2개씩 써서 날리는 개백수 취준생으로 진화했다?! 뿌쓩빠쓩삐쓩
-
고려대 3
붙여만 주십시오@@@@ 12월 26일 마지막날 까지 9광탈인줄 알고 심장이 쫄려...
-
시발 한번만 도와줘요 헷갈려요ㅠㅠ 나같은 문과생에게 화학이란 ㅠ HCl 같은 경우...
-
진짜루 안뇽 8
내일 또 나 들어오면 걍 죽여
-
다르다 가성비는 딱100점이 좋겠지만 변수를 생각한다면 (가능하다는 전제 하에)...
-
수학 문제집 0
이미지 선생님 커리 타고 있고 현재 이미지 모의고사 시즌1까지 함
-
한지문당 하나씩 틀림 각 지문당 7분7분7분5분걸림 이거 기만임?
-
1일 1실모(강x,서바,킬캠,시간남으면 다른거) 하프모 매일 1개...
-
너네만 없애면...
-
우린 존나 했지. n수
-
입금용 5
-
뭔가 단두대로 끌려가는 기분
-
설맞이 이번주 안으로 끝날거같은데 이해원 시즌1 좋았어서.. 시즌2도 풀어보고...
-
마지막으로 올리고 감 룰루
-
현실과 타협해서 생1 지1 하고 생명은 좋은대학에서 공부하기로 결심했어요
-
김동욱vs강민철 6
두분이 어떤스타일이신가요 각각 누가 듣는게 효과가 좋을지 고민이네요...
-
오르비 클래스를 포기할 것이냐 탈릅을 통해 현생을 살것이냐 고민된다 우만수 들어야 되는데
-
글로벌 경영 경제 같은 거는 3합 6 탐탐인데 충족률이 어느정도 일까여?? ebs...
-
난 혼자서 머리 싸매고 개오래걸려서 풀었는데..
-
오늘의 연계는 수필인 (다) 조위-입니다. 특히 26번은 작년 9모의 문의당기와...
-
메인글에 대해 0
https://orbi.kr/00069221349 의료윤리 딜레마가 답이 있는 것은...
-
❤️팡팡❤️ 5
이라는 말은
-
아 공하싫 0
-
♥원광치♥ 2
♥원광치♥팡팡치팡팡팡팡♥원광치♥팡팡치팡팡팡팡♥원광치♥팡팡치팡팡팡팡♥원광치♥팡팡치팡팡팡...
-
ㅇㅇㅇ
-
"유소년 부양비가 증가하려면 유소년 인구보다 부양 인구가 더 많이 감소한다." 라는...
-
밥먹으러 집까지 가기 힘들어서 스카에서 먹으려 하는데 쟁여둘 식량ㅊㅊ 해주 냉장고랑 렌지 있음
-
나만 어려웠나..?
-
근데 좀 잘생기고 예쁘고 귀엽고 섹시한듯요 역시 알파메일 옯붕이들이야 캬
-
리트기출 같은거 패드로 보면서 풀어볼까 생각중인데 종이로 보는거랑 차이가 큰가요?
선생님 노베들을 위한 칼럼도 부탁드려요
글 내용에 너무 동감합니다.
100분이 생각보다 긴 시간이라 뭐 효율적인 풀이를 딱히 찾지 않더라도 논리성만 정확하다면 100분 내에 30문제를 풀어내는데에 전혀 문제가 없는데 말이지요.. 오히려 시간이 부족하거나 문제를 풀어내지 못하는 경우는 어떤 문제를 논리성은 정확하지만 너무 비효율적으로 풀어서가 아닌 자기 논리성에 대한 확신이 없어서 오래 걸리는 경우 / 문제의 논리의 실마리를 하나라도 잡지 못하는 경우더라고요
생각보다 최선의 풀이방향성에 대한 고민은 중요한 것 같지 않습니다 많이 풀다보면 효율적으로 나아갈 수 있고요