물리2 190920 질량중심 해설
*물리학2 갤러리 피직스님의 풀이입니다.
우선 해설을 이해하기 위해서 다음 사실을 이해해야함
0) A+B의 질량중심은 (A위치xA질량 + B위치xB질량)을 전체질량으로 나눠서 구한 위치다
1) B의 수평 이동 거리는 충돌 직후 B의 속력에 비례한다
2) A+B의 질량중심은 충돌 전에도 등속도 운동, 충돌 후에도 등속도 운동을 하고, 충돌 전 후로 같다
3) 모든 관성계에서 탄성충돌은 운동량과 에너지가 보존된다
일단 질량중심의 운동에 대해서 알아보겠음
선택지가 모두 m>1이므로 m>1이라 일단 가정
그러면 편의상 A의 운동방향을 양(+)이라 해서 A의 속도가 1, B의 속도가 -1이라 하셈
그럼 A+B의 운동량은 m-1이고 이것을 전체질량 m+1로 나누면 질량중심의 속도 (m-1)/(m+1)이 나옴
이것을 vcm=(m-1)/(m+1)이라고 하겠음(cm은 center of mass를 의미)그리고 그 방향은 충돌전 A의 운동방향과 같을거임
이제 질량중심이 정지한 관성계에서 해석해보겠음
충돌 전에 A+B의 운동량은 0임. 왜냐하면 A+B의 운동량을 전체질량으로나눈 게 질량중심인데 정지해있으므로 A+B의 운동량이 0임.
그럼 충돌 후 A+B의 운동량도 0이므로 A, B의 충돌 후 운동방향은 서로 반대이고
운동에너지 합이 보존되는 탄성충돌임. 탄성충돌이므로 충돌전 상대속력이 2이고 충돌 후 상대속력이 2여야함
위 정보를 종합해서 어차피 충돌 후 A, B의 운동방향이 반대이므로
1차원으로 설명 가능하므로 충돌직후 A, B 의 속도를 a, b라고 하면
ma+b=0
b-a=2
a=-2/(m+1), b=2m/(m+1) 나올거임 대충 속력만 알면 되니까 충돌 후 B의 속력은 2m/(m+1)임 a-b=2라고 하면 b=-2m/(m+1)나오는데
속력은 크기가 중요하므로 속력에서 -는 없애
이 속력은 질량중심이 정지한 관성계에서의 B의 속력을 뜻함
즉 정지한 질량중심으로부터 멀어지는 속력이라고 할 수도 있음
이제 그림 그리셈
v1은 θ=90도일때 B의 충돌 후 속도를 의미하고,
v2는 θ=180도일 때 B의 충돌 후 속도를 의미함
vcm은 질량 중심의 속도를 의미하고 A의 충돌 전 운동방향과 같음
그리고 그림에서 각각 1초를 곱해서 변위벡터로 나타낸 거임
따라서 B와 질량중심 사이의 거리는 2m/(m+1)이 되어야 함
왜냐하면 아까 질량중심이 정지한 관성계에서 충돌 후 B의 속력이 2m/(m+1)이므로 이건 질량중심과 B가 서로 멀어지는 속력을 의미함
m<1은 선택지 없으니 제외
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
모순(A and not A)거짓 모순거짓 무모순참 이게 왜 틀렸다는거임?
-
제가 25수능에서 실제로 풀었던 방식 그대로 쓰겠습니다. 더럽게 생겼네요.. 결실...
-
2023년 10월 10일에 자퇴 세특, 자율, 동아리, 진로 <- 해당내용은...
-
국어 1 맞는법 13
알려 줘 ㅋ ㅋㅋ
-
하......진짜....... 그래도 믿어볼게 T1
-
애들아 3
아 애들 없지
-
으흫흐흐흐흐ㅡ
-
속으로는 영문과 되길 기도중
-
외대 안갈랜다 1
ㅗ 솔직히 오늘은 할 줄 알았다 근데 ㄹㅇ 정시발표할듯 ㄹㅈㄷ학교 수준보소
-
-
-
어려운펀인가요 쉬운 편인가요? 이게 쉬운거면 안되는데......
-
으악 6
더러워!
-
ㅈㄱㄴ 과목은 노상관으로 대학이 중요함 수능성적이 중요함?
-
3따리한텐... ㅇㅇ 3문제 연속으로 안풀리는데 자살마렵네 ㅅㅂ
-
난 외동인데 6
형제자매 있는 친구들이 너무 부러웠음 물론 지금도 부러움
-
인하 인문자전 예비 10
인하대 인문자전(100명뽑음) 예비70번대 가능성있을까요
-
수능준비하는데 쎈이랑 어삼쉬사 유형서로 쓸건데 유형서 꼼꼼히 회독해서 완벽하게 해야...
-
ㅈ강대학교 ㅅㅂ 2
ㅗ
-
개강하고 1학기다닐때 수능공부 올스탑하시나요?? 아니먼 똑같이하시나요… 그리고 제가...
-
뻘글 좀 씀 10
ㅇ
-
쫌!!
-
ㄱㄱ
-
개념 12개에 지금 추론 6개 + 붉은빵, 메셀슨 실험 2개 추가하면 추론 난이도...
-
A: 삼촌 aa대 bb과 지원했는데요 저 합격 가능한가요? B: 그런건 내가 말해...
-
ㅈㄱㄴ 지금 고1 6과목 1.5
-
-
하루에 두개씩만 듣고있는데 다 끝나간다!!! 풀게없어!!!
-
사실 난 미들급임 15
근데 미들급 정도면 꽤 무거움
-
전 옛날부터 확고하게 다른 선택을 하는 가능세계는 이데아처럼 실존하지 않는다고...
-
흑흑
-
싸우자 6
일단 난 헤비급임
-
고대 학부대학 쓰신 점공 앞쪽 등수 얼렁 붙으세요
-
약속의 수요일 0
인생 힘들다
-
김상훈T 커리 0
1등급 안정인데 만점 목표로 하면 문학론, 독서론도 듣는거 추천하시나요? 지금은...
-
근데 나만 이렇게 빌런많이만나는거냐? 써보니까 8개던데 1개월만에
-
인하대 예비 9
인하대 공학융합학부 131명 뽑는데 162번 될까요 ..?
-
막뚫기 5
ㅡㅡㅡ
-
주식 개레전드네 5
관심종목에 브로드컴 어도비 AMD 인텔 애플 넣어놓고 실제로 매수한건 애플만...
-
https://kicescience.cc/hist 최근 10개년 평가원 과탐...
-
저는 호감임 14
ㅇㅇ
-
오늘 시범과외하나 있어서 썰1개 추가될까봐 아직 못올리겠음
-
아닌가요?
-
3시서강조발기원 3
-
예체능도없어 의대도없어 실기도없어 군도 거의 나군밖에 없어 2
근데 왜 조발 안해줌?? 서강대야??!?!??!!?
-
국어 죽어죽어 8
-
국어 시간관리 느끼는 게 비문학 시간을 줄여야 하는 거 같음 9
언매 시간 줄인다? 솔직히 19 22 수능 문법 꼬라지보면 의문사 확률 ㅈㄴ 높다...
-
-
인하대 추합 7
인하대 둘다 가능성 있을까요..?
-
카르마는 실존함 7
발상보단 계산량이 어질어질했던문제
그 식도 어떻게 세우냐에 따라서 계산량이 달라지더라구요 ㅋㅋ 전 갠적으로 이거 이용해서 그나마 나았음