미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+자작 아닙니당)
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난 아직도 졸리면 자러가야한다는 사실을 믿을수가없음 7
쉽지않음
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가렌 3성 찍고 지니까 12
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수능 잘 보셨으려나 응원하고 싶던 분이였는데
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본인 이상형 9
키 나보다 크고 귀여운 사람
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??? : 리스크 있어도.. 아.
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3월부터 시작해도 괜찮나요
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대학가면 연애ㄱㄴ? 17
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부계로 다리우스 연습중인데
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올해소원 4
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이상형 7
어 형이야
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진지하게 질문받는다 15
편하게해라
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오늘 드디어(?) 오르비 시작한지 N년만에...!
거짓
이유는몰루
이건 거짓이에요
g(x)=lnf(x)에 대해 g(1)-g(0) = g’(c)를 만족시키는 c가 (0, 1)에 존재하며, 이때 해당 c에 대해 ln(f(1))-ln(f(0)) = f’(c)/f(c)에서 f(c)(lnf(1)-lnf(0)) = f’(c), ln(f(1)^f(c)) = ln(f(0)^f(c)*e^f(c))
정확합니다..!
ln f(x)를 새로운 함수로 정의하고 평균값 정리를 쓰는건가요
정확합니다!
e^f'(x) * f(0)^f(x) = f(1)^f(x)
양변에 로그를 씌우면
f'(x) + f(x)lnf(0) = f(x)lnf(1),
f'(x)/f(x) = lnf(1) - lnf(0)
이때 g(x) = lnf(x) 라고 하면
g'(x) = g(1) - g(0) 이므로
평균값 정리에 의해 위의 방정식의 실근이
열린구간 (0, 1) 내에 적어도 하나 존재함.
정확합니다!