유명한 문제 (5000덕)
a_i= 1 or -1이고,
a_1*a_2+a_2*a_3+...+a_n*a_1=0이다.
n이 4의 배수임을 증명하여라
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
결혼생활 미리 상상중 상상은자유잔아 안그래
-
시발점이 맞지 않아 볼륨이 비슷한 개때잡을 듣고 기출끝이라는 수분감과 비슷한...
-
-
응애 2
11시 40분쯤 잠들면 1시 반에 깬다고 근데 한번 깨면 이제 못 잔다는
-
중딩부터는 순수라고 보기 힘들어요
-
대학커뮤니티 노크에서 선발한 한국외대 선배가 오르비에 있는예비 한국외대학생,...
-
고백받은썰 1
있겠냐 있겠냐고?ㅠㅠㅠ
-
걷고 있는 그대
-
메타진짜개같다 0
-
고딩때 연애가 가능한지부터 물어봐야지 하..
-
ㄹㅇ
-
괜찮다는 평이 대부분인 것 같은데 풀어보신 분들 입장에선 어땠나요? 배워갈 것이...
-
그래야 세상 보는 식견이 넓어지지
-
종종 하는 생각이에요
-
하지만 보통 그런 애들은 미자 때도 연애를 하더라고
-
자세히 기억은 안나는데 쉬는시간에 고백받아서 사귀기로했다가 그 다음 쉬는시간에...
-
귀엽진 않음 19
ㄱㅁ이라고 할 시 네 말 다 틀림.
-
추합이여도 기숙사 붙을 수 있을까요 ?? 남자입니다
-
뭔 연애 메타여 5
아 찐따인 나는 롤얘기밖에 못해서 울었어
-
놀이터 지나가는데 남녀 한 쌍이 하교 후 차림 그대로 가방 메고 있었는데 슬쩍...
-
-
현재 김동욱 선생님 일클 따라가면서 연필통 풀고 있습니다 기출분석도 해야할거 같아서...
-
졸릴때자고눈뜰때일어나고 배고프면주워먹고 그냥 본능대로살거임 아무도 말릴수없음
-
의대가서 인생망하신분들 공대오세요^^
-
받으실분
-
아
-
눈물 난다 6
오늘 너무 큰 기대를 건 걸까요 그래도 설 전에 대학 합격 하나는 받고 가고 싶었는데
-
제가 정치외교학과에 스나를 질렀는데 붙을거 같아요. 나이도 많고 형편도 어렵고...
-
고등학교 축제 리허설 끝나고 다들 집 가려는데 찬조팀 중 하나가 나한테 "이거...
-
여러 매체에서 연대가 좀 더 선호 되던데 입결 차이는 어떤가요
-
어이가 업군 2
.
-
여친 4
네
-
나 국어공부 안해서 브레턴우즈라는 무서운 지문이 있다~ 정도만 알고 내용 모른채로...
-
삽입 7
으아아아아아앙
-
2년뒤에 인스타 팔거니까 맞팔도 안받아주더라 퇴물인증서 발급 고맙다
-
아. 3
.
-
서강대 합격생을 위한 꿀팁 2 [서강대 25][Tip.2] 0
대학커뮤니티 노크에서 선발한 서강대 선배가 오르비에 있는 예비 서강대생, 서대...
-
남자 만나고싶다 22
잘생기고 피지컬 좋고 돈많고 성격좋고 공부잘하는 남성으로.
-
저랑 내년에 새내기 같이 하실 분 찾아요
-
남친 1
후시구로 메구미
-
뭐하지 20
1. 베르테르 하나 더풀기 2. 빅쇼트(영화) 보기 3. 공수 풀기 4. 코딩은 안할거임
-
범준형 0
높3이 듣기는 빡센가요?? 나대지말고 미친개념이나 들을까요??
-
시우는 제/우스 샤라웃하고 스매시는 룰러 샤라웃하고
수논러지만 하기 싫어
무량공처 맞기 싫으면 빨리 4의 배수 맞다고 해라....
한번뿐인 기회를 날렸군
_
_
따라서 n은 4의 배수이다.
자명하다근데 *가 아니라 + 아님? 1과 -1을 곱하면 1 또는 -1인데
곱하기임미다
아 중간에 + 있구나
실모나 풀고와라.
그게 뭐지요
수능을 하란말이야
웩
근데 귀류법 쓰면 금방 풀리긴 할 것 같은데
넘모어려워..
이거눈 할만한디
지금까지 맞기만해서
도전하기 두렵다
bi = ai*ai+1로 놓고 짝수인 경우 4k-2랑 4k로 나누면 될 거 같은데
4n-1, 4n-3은 당연히 안됨.
4n-2만 보면 되는데, ++이 연속으로 나오거나 - -가 연속으로 나와서 1인 경우는 동형, -+이나 +-가 연속으로 나와서 -1인 경우는 이형이라고 하면, 동형항과 이형항의 개수가 같아야 함. 이때 이형항이 홀수개인데, 그러면 a1이 같아질 수 없음. 부호가 짝수번 변해야 a1의 부호가 일정함…
맞나요…?
캬히히 덕코 감사합니당
n이 짝수인건 너무 자명함
a_(n+1)=a1이라 하고, bn=ana(n+1)이라 하자.
b_n은 무조건 -1 또는 1임.
b_1+b_2+...b_n=0이니까 b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같음.
b_1부터 b_n까지 죄다 곱하면 (a_1a_2...a_n)^2인데 a_n이 -1이든 1이든 제곱하면 1이니 b_n까지 곱한 값은 무조건 1임.
b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같다고 했는데 b_1부터 b_n까지 -1의 개수가 홀수개일 경우 곱은 -1이니 말 안됨.
따라서 b_1, b_2, ...b_n 중 -1은 짝수개이고, 1도 짝수개.
같은 짝수를 두번 더하면 4배수가 되고, n은 b_1, b_2...b_n 중 -1의 개수랑 1의 개수를 더한 값이므로 n은 4배수.
이걸 응용헤서 모고에다가 넣어도 되겠죠..
아아주 유명한 문제입니다 ㅋㅋ
마침 수1 등비수열,귀납적 문제가 필요헸어요 ㅋㅋ
원래 풀이도 올려놧는데 한 번 구경해보세요.
그러고보니 999890님이랑 사실상 똑같이 풀었네요