수학칼럼 (부제:일단 진행시켜)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071669145
필자약력:작년 한해 고정99
평가원의 공통된 킬러 기조는 한번에 풀이를 끝까지 구상하기 불가능함이다.
문제를 읽고
여러 조건들의 호흡을 맞춰서
명확한 시작점을 찾아야 한다.
1.우선 조건 해석 자체를 한다
2.조건을 엮어 새로운 명제를 이끌어낸다
3.발견한 명제로 어느정도 풀이 진행을 하면 발견적 추론요소가 나올때가 있다(보통 킬러문제가 그렇다)
발견적 추론요소란 더이상 표면적으로 보이는 조건이 없을때 일단 진행을 하면 보이는 새로운 규칙(명제)을 말한다
필자는 1번을 중요시 하는데
1번이 제대로 되지 않으면 3번을 진행할때 ‘일단 해보자’가 ‘뭐든 해보자’가 되어 풀이가 산으로 가기에 그렇다
그렇다면 1번을 제대로 하는 방법은 무엇일까
강기원 선생님의 방식을 인용하면
조건<=>자신만의 언어 혹은 수식으로
필요충분조건으로 정리를 하고
가능한 ‘시각화’를 해야
인지부담을 덜고 조건을 빠짐없이 필요한 상황에 쓸 수 있다
말로는 쉬우니 문제로 바로 가보자
251115이다
원래 미적문제를 쓰려 했지만 확통이들이 서운해 할까봐 공통으로 들고 왔다
문제를 순서대로 읽어도 (가)조건 전까지 할게 없다
(가)조건을 보자
미분 가능하단다
(나)조건을 얼핏보자
도함수가 나온다
기울기,접선문제는 사교육 저격으로 거의 사장당한 현시점
거의 100프로 도함수를 이용하는 문제라 확신 가능하다
도함수 자체를 main함수로 보고 기울기,미분계수 따위가 아니라 도함수의 함숫값을 봐야한다
이제 1번을 한다
더이상 표면적으로 드러나는 정보가 없다
(나)조건을 더 해석하러 간다
그래프는 심심하면,대충 필요할거 같을때? 보다 이럴때 그리는거다
여기서 시각화의 중요성이 나오는데
최고차항 계수가 음수인 이차함수의 도함수는 감소하는 일차함수이고 이걸 f’x오른쪽에 표현을 해줬기에
0오른쪽에서 실근이 하나 생긴다는 중요한 명제를 파악가능하다
여기까지 그리면
x<0에서 이차함수가 실근을
2개 가질지
1개 가질지
가지지 않을지
고민이 된다
물론 1개를 가지는 경우에서 접하는 경우는 맨 처음 조건a=/3root5로 거를수 있긴 하다
하지만 조금만 더 생각을 해보자
구하는값이 범위가 아니라 실제값이다
미지수 a를 처리할 조건이 더 필요하기에 직관적으로 실근 2개를 가지겠고
그래프 관찰을 통해 겹치게 만들어줘야 겠구나란 생각이 든다
케이스가 복잡해 보일땐 무지성으로 진행하기 보단
양 극단을 먼저 조사해 봐야 한다
함수가 어떻게 겹치든 좌 우 양 극단에서 실근이 2개가 나온다를 파악가능하고
우리는 나머지 4개의 실근을 겹쳐줘 2개로 줄여야 하는걸 느낄수 있다
이후에 필자는 4칸 평행이동,실근의 개수를 보고
241122박승동선생님의 수직선 첨자 풀이를 떠올렸다
이후엔 계산만 해주시면 된다
사실 서두에 내용을 제대로 보여주려면 미적문제를 들고 와야 하는데
여기까지 쓰는 필자도,읽어준 여러분도 피곤하니 이만 마치겠다
후속편은 쓰게되면 더 잘써보겠다
읽어줘서 고마워용
과외만관부
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
낼 새터네 0
벌써부터 기빨려서 집가고싶다 1박2일은 ㄱㅊ은데 2박3일은 빡센데..
-
13×17 이런거를 x=10이라 두고 (x+3)(x+7)이니까 100...
-
먼일임??? 신남성연대??라고 배인규라는 사람이 이대 안에서 탄핵 찬성하는 여대생들...
-
흐흐
-
근데 솔직히 말해서 메인글 어느정도는 공감함 이러면 인스타에 박제 당하는거임?
-
밖에 돌아다니는 커플들 아니 주변 친구들만 봐도 그저그런 얼굴이나 솔직히 조금...
-
이거 풀렸구나
-
애초에 치과의사를 대체할려면 AI뿐만 아니라 로봇공학쪽이 오지게 발달해야하는데...
-
전화 고프다 16
수다 떨고 싶당,,,
-
요즘 캐슬 보기 전마다 설렌다
-
솔직히 4
킁은 레전드임요
-
옵치할사람 0
나랑같이해줘
-
오르비 참 1
오르비스럽다
-
과외생 밥사줄건데 28
뭐 사주지 생일이래서 과외끝나고 고기나 한번 사줄까했는데 얘네가 워낙잘먹어서 좀...
-
사흘에 한 번도 충분
-
허리아파
-
추가모집 0
75455갈 지방국립대 있을까요?ㅋㅋ
-
꼭 마지막에 이런걸로 시간뺏기는데 이런거 어캐빨리함?? 지금이라도 시간있을때...
-
올해 내 목표 2
수탐퍼거
-
"271표 부족" 양양군수 주민소환 무산…"지역 카르텔에 패배"(종합) 2
(양양=뉴스1) 윤왕근 기자 = 여성 민원인 상대 성비위와 뇌물수수 논란으로 추진된...
-
모솔특) 4
연애안해봄
-
솔직히 수능은 국어빼고 노잼임
-
작년 6모 9모 백분위 93 / 95입니다. 수능은 94구요 언매 한 번더...
-
하락장 뭐지 1
진짜 쉴새없이 돈 빠지네
-
난 민주가 젤이뻐보이는디
-
1년안씻으면 3
물1물2만점 맞고 표점으로 동강대 의대 ㄱㄴ?
-
다이소에서 건기식 판다고 약사 협회에서 반발이 일어났대요
-
영화를 너무 많이 봐선지 몰라도 시정명령 영장발부 체포영장집행 캬캬 늦게까지...
-
봉감독님이 판때기 들고있는거 같음
-
오늘 관독 앞자리분 냄새가 유난히 심했음...
-
음.. 3
내 머리를 믿는 공부 한 번 해볼까 믿을만한 머리는 아닌거 같긴 한데
-
이거 a맞으려면 며칠 안씻어야 되나요
-
이제 새학기도 시작하고 과외를 구하는 사람이 많을 것 같아서 뻘글같은 정보글을...
-
짐싸기 귀찮네 5
하지만 서울을 가야해
-
비틱게이
-
기출분석 다시하니까 신세계가 보임
-
제가 작년에 신텍스, 알고리즘 들었는데 수능떄 3이떴습니다. 복습을 잘 안해서...
-
경제학과에 관심있는 학생들에게 도움이 될 것 같아 서울대 경제학부의 커리큘럼을 설명...
-
피규어 정리함 2
ㅁㅌㅊ?
-
같이 롱런하자 한 5수까지
-
아니,, 누가 자꼬 내글이랑 댓글에 좋아요 누르지??? 1
걍 누가 눌렀나보다했었는데 일관성있게 이러는거보니까 누가 작정하고하는거같은데,,,
-
극한상쇄 0
극한상쇄 해설 수분감 어디에있나요?
-
아주 좋아 이번엔 꼭 조장 피한다
-
약대 공부 버거운가요? 평소 과탐공부할때도 남들 한두번 보면 어느정도 이해하는것도...
-
다이어트 할 거야.. 25
응응.. 일단 간식부터 끊고 과자 정 먹고 싶으면 딱 절반만 먹고 이틀 이상...
-
럭키비키뭐야
-
그러나 도망친 집에는 자그마치 밀린 11주치 데일리 유대종이.. 도망친 곳에 낙원은 없다
-
헉 0
성적이랑 글씨 잘쓰는거랑 관련이 깊어요?
글씨가 많이 이뻐졌네용
ㄹㅇ
ㅎㅎ
갓기원
와진짜멋잇어요~
꼽ㄴ
헥

ㅋㅋㅋㅋㅋ뭐야