미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
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궁금해 죽겟네 대충이라도 알려줘바..
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조교 지원하려는데 다 근무시간이 오후 4시 반 아님 6시에 시작하네 의예과인데...
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써주세요
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다들 도움 주셔서 감사합니다. 제가 몰랐던, 안되는 줄 알았던 방법들이 있었네요....
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벌써 1시 반이여
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저랑친구해주새요제발 저옆자리 물2지2인데 저랑같이 230920 풀이에 대해 건실적인...
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그냥 서로 뻘줌하게 있다가 ㅃㅇ하고 감??
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물리하는 애들 본받아봐
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아쉽지만 열심히 다녀보려구요 다들 화이팅
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확통 ㅡ 기하 : 이 난이도 차이에 등급컷이 1문제 차이?? >>이건 확통이다 확통...
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"그 문제"가 잘못했네 이정도는
-1/4?
틀렸나바...ㅠㅠ
혹시 답 뭔가유?
힌트좀요..
주어진 극한을 급수로 최대한 바꿔봅시다!
막혓다저 급수 형태가 어디서 많이 본 형태 같지 않나요?!
그러게요 적분하려고했는데 xlnx를 0부터 1까지 적분하지 못하겟어요
xlnx가 x=0에서 정의가 안되서 그런가요?
넹..ㅜㅜ
그럴때는 x=0일때만 따로 정의을 하는 방법이 있습니다 :)
일단 이렇게하면 -1/4 나오네여
완벽합니다!
+f(x)를 x=0일때 0, x>0일때 xlnx로 두면
f(x) 적분하는데 아무 문제 없이 적분할 수 있습니다 :)
n=1일때만 따로 계산해주고 n=2일때부터 극한취해서 구할 생각은 못해봤네요문제재밋습니다!
ln(a[n]) = {ln(1) + 2ln(2) + 3ln(3) + ... nln(n)} / 2n²
∫[1, n] xlnx dx = L[n]
L[n] ≤ ln(1) + 2ln(2) + 3ln(3) + ... nln(n) = ln(a[n])) ≤ L[n+1]
(y = xlnx는 x ≥ 1/e일 때 증가)
L[n]/(2n²) - ln(√n) ≤ ln(a[n]) - ln(√n) ≤ L[n+1]/(2n²√n) - ln(√n)
L[n] = [x²lnx - 1/2x²] (1, n) = n²ln(n) - 1/2n² + 1
L[n+1] = (n+1)²ln(n+1) - 1/2(n+1)² + 1
L[n]/(2n²) - ln(√n) = -1/4 + 1/(2n²)
L[n+1]/(2n²) - ln(√n) = (1+1/n)²ln(√(n+1)) - ln(√n) - 1/4 * (1+1/n)² + 1/(2n²)
lim(n→∞) {L[n]/(2n²) - ln(√n)} = lim(n→∞) {L[n+1]/(2n²) - ln(√n)} = -1/4
∴ lim(n→∞) {ln(a[n]) - ln(√n)} = -1/4
샌드위치 정리로 풀어봤습니다
와ㄷㄷㄷ이런 풀이도 있네요ㄷㄷㄷ
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