미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
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잘자ㅇ ㅛ 자다가 현우진 선생님이 슈발저 ㅁ 이래서 강의 1강 듣고 자ㅇ ㅛ 낼도 파팅
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맞팔구 2
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주행거리 가능한 배터리나오면 내연차 살 이유 없어지나?
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기출버리다가 n제,실모만 풀고 막판되서 기출 n제 실모 섞을예정 어차피 수논러라
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야동 검색하다 운 썰 10
>12살의 나 >포르노를 알게 됨 >어른 포르노는 역겹다고 생각했음 >내 나이...
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알려주세요
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ㅇㅏ닌가 탈릅인가
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112xx 사탐런(생윤 사문) 고전전 교과 이상 목표 대구에 남아서 러셀 가기...
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수면제 한 입의 여유 15
역시 잘 시간대가 제일 좋다니까
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얘들아 투표좀 19
너넨 큐브선생이 질문 해설 사진 논술형으로 찍어서 주는게 좋냐(빠름) 아니면...
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지구는 일케 생겼는데 교과서와 평가원이 평평하다고 구라처서
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내일부턴 조금 더 간절할수있기를
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박종민만 들어봤었는데 강기원이 다들 좋다길래 궁금해서 강기원 현강으로 아니고...
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수강신청 접시에 물떠놓고 빌기
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자전가서 원하는 과가 있으면 무조건 할 수 있음? 자전 붙어서 어디어디 가라,...
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설의붙으면 해야될거 23
1. 오르비에 햄부기뿌리기 저번에 글 썼을때 댓달아준사람들한테 하나씩뿌림 2. 설뱃...
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라때는 강지가 국룰 였는데 방금 보고왔는데 조회수 1500만 이던데 이정도면 옆집...
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700A면 얼마냐...? 산문제 해설하는데 거의 50분 걸림;; 29번이긴 했는데...
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상하좌우로 오르비가 써있넹 ;;
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예비 0
지난 3년동안 항상 충원률 120프로 넘던 학과인데 올해 갑자기 충원률이...
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그런 팀이 2025 담원입니다
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머하는거지? 로스쿨은 쉽지않을거같은데 다른 진로가 딱히 생각이 안나네요
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자취방이나 기숙사 지역 (전입 신고) or 본가 지역
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반수 의지가 조금 줄어들까 공부 방해될거 같으면 그냥 친구 안 사귈려고 하는데
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참전하겠습니다 ㄱㄱ
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성적은 수능말아먹어서 44444떴습니다... 러셀 자연관, 강남대성 등등 여러개...
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연금연구회 "국민연금 건강 너무 나빠…'더 받는' 개혁 안돼" 2
'재정안정' 중시 연구자들 "소득대체율 현행 유지해야" (서울=연합뉴스) 오진송...
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ㄱㄱ
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우웅글 9
7시에 자서 지금 일어났는데 어캄 내일 아침에 도서관 가서 공부해야하는데
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하면 어케될까 ㅌㅋㅋ 의뱃들이 다 이길듯
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?
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분갈이해야지 4
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천만덕이 되는거에는 관심이 있어요
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저희집 오실분들 7
있음?
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이악물고 책샀다 1
정석민 문이유4만2천원 비독원 4만8천원 하
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왜 농어촌 외대 합격 발표가 난거 같은데 우리 학교는 조용한거냐? 외대 설캠...
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제가 혼자서 기출분석중입니다..!! 이런 조건에서 이걸 떠올렸어야함 이거말고 따로...
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방학때는 어떻게 하실건가요
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종이랑 애플 펜슬은 왜 같이 들고 있는 ㅋㅋㅋ
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동국대 법대는 언확사탐 기준 어느 정도로 해야 갈 수 있나요? 동국대 경찰행정도...
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정승제 쌤 0
이투스로 듣는게 낫나요 ebs로 듣는게 낫나요
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그건 바로 이해원 기하 엔제
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보통 하루에 수학 몇시간정도 투자하는게 좋나요 6??
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!