반례를 찾습니다 (대학미적분 급수) (대학생주의)
어떠한 급수가 절대수렴할경우 급수 항의 순서를 바꿔도 수렴한다는 것이 증명되어 있습니다
어떠한 급수가 순서를 바꿔서 수렴성이 바뀌는 경우 (수렴을 판별 불가하게 된다가 아닌 명백히 발산하게 되는 경우) 의 경우로는 어떤 급수가 있을까요?
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1급수
순서를 바꾼다고 어떻게 수렴성이 바뀔 수가 있나요?
무한한경우 그런경우가 있다고 하덥니다
관련내용을 배우지 않았을 경우 (고등학교 과정에서)는 그냥 바꿔도 큰문제는없다 이렇게 생각해도 무방할것같습니다
1 -1 1/2 -1/2 1/3 -1/3... (고딩생각)
저도 이경우가 우선적으로 떠올랐으나 홀수짝수만 따와서 더하면 +조화와 -조화가 나와서 이경우는 수렴인지 판별을 불가능한 경우라고 생각했습니다
해석학책을 찾아보니 바로 나오네요 ㅎㅎ 해결되었습니다
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